Общепринятое изложение истории развития математики знакомит нас прежде всего с древними греками — Пифагором, Архимедом, Евклидом… Но египтяне построили свои пирамиды с идеальными прямыми углами и ровными гранями, которые сходятся четко в одной нужной точке на вершине, задолго до того, как Пифагор появился на свет. Да и народы Америки умели строить пирамиды, каналы и города идеальной планировки, а у инков даже было подобие калькулятора —то есть все они обладали достаточно глубокими познаниями в математике. Их «другую математику» мы сегодня не проходим в школе, но тем интереснее узнавать о ней…

Развитие математики принято делить на доэллинистический период — то есть все то, что было создано и развито до математиков Древней Греции и собственно, на эллинистический период. Таким образом, древние греки считаются основоположниками современных математических знаний, теми, кто создавал трактаты, систематизировал геометрические законы, выводил первые формулы и доказательства.

Но история развития математики началась задолго до древних греков. Люди учились считать предметы, разрабатывали удобные системы счисления, наблюдали за астрономическими объектами и составляли календари — то есть познания в математике были необходимы для решения повседневных задач древних людей. И хотя древние греки действительно были теми, кто сделал шаг от знаний прикладного характера в сторону математики как науки, люди древнего мира тоже умели производить сложные вычисления и проектировать грандиозные инженерные объекты. И некоторые достижения древних математиков ставят в тупик современных ученых.

Известно, что первые древнегреческие математики обучались у египетских жрецов. В VII веке до нашей эры египетский фараон Псамметих I позволил грекам основать поселение в Египте, в районе дельты Нила. И важным этапом в обучении греческих ученых стала поездка в Египет для знакомства с египетской наукой и культурой. В частности, Геродот говорит о многих знаниях, которые греки-математики заимствовали у египтян. В свою очередь, подданные фараона на протяжении веков имели тесные контакты с живущими по соседству с ними разными народами Междуречья, и ученые полагают, что между ними шел обмен информацией, в том числе и в области первичных математических знаний.

Математика в Древнем Египте

В Древнем Египте, развитом рабовладельческом государстве, было множество сфер, требовавших серьезных математических знаний, и это касалось не только строительства пирамид, возводить которые египтяне начали примерно в XXVII веке до н. э. Наблюдения за разливами Нила, формирование и снабжение армии, сборы и налоги и вообще весь государственный учет был в стране фараонов на высшем уровне. Уже около 5 000 лет назад у египтян были отдельные иероглифы для обозначения чисел и сформировалась десятичная система счисления. Единица, десятки, сотни и тысячи обозначались разными иероглифами.

Один из самых древних артефактов, где представлены математические записи древних египтян с применением этих иероглифов — булава Нармера раннединастического периода Древнего Египта, датируемая 3100 годами до н.э. Историки полагают, что на этой булаве изображена сцена передачи или представления фараону военных трофеев — захваченных людей и домашних животных, количество которых подписано рядом с изображениями: 400 тысяч быков, 1 миллион 422 тысячи коз и 120 тысяч пленных людей.

Конечно, созданием системы счисления развитие математики в Древнем Египте не ограничилось: решение различных прикладных задач в строительстве, сельском хозяйстве и астрономии также двигало науку вперед. Египтяне умели обращаться с дробями, складывать, вычитать, умножать и делить огромные цифры. Известно, что при храмах существовали школы и библиотеки, где обучали служащих, в том числе и математике. До наших дней дошли два папируса неплохой сохранности, с очень интересным математическим содержанием.

• Московский папирус. Возраст этого документа — приблизительно 1850 год до нашей эры, то есть период правления XII династии. Этот уникальный папирус был приобретен российским ученым-египтологом Владимиром Голенищевым в 1893 году и в настоящий момент находится в Музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина в Москве, как и вся остальная коллекция египетских древностей Голенищева. Размер сохранившейся части папируса — примерно 8 см на 544 см. В Московском папирусе содержится 25 задач: то есть это своего рода учебное пособие по математике с заданиями. Например, в одной из задач требуется вычислить объем усеченной пирамиды, которая имеет в своем основании квадрат, а в других требуется найти площадь круглой поверхности.

Исходя из приведенных в Московском математическом папирусе задач, можно сделать вывод, что египетские математики умели вычислять площади различных фигур — прямоугольника, треугольника и трапеции, и делали это по таким же формулам, как и все современное человечество.

Площадь круга древние египтяне тоже умели вычислять, но делали это иначе. Они возводили в квадрат 8/9 частей диаметра круга и находили площадь по формуле S=(8d/9)². Получается, что число π у них имело значение 3,1605, и это самый точный результат для того времени, потому что все их современники на Ближнем Востоке использовали значение числа π, равное 3.

Кроме этого, по задачам из Московского папируса можно сделать вывод, что египтяне умели верно вычислять объемы фигур — цилиндра, призмы, пирамиды и даже усеченной пирамиды. Вот как выглядела египетская формула для вычисления объема усеченной пирамиды с квадратным основанием: V=(a²+ab+b²)×h/3, где a и b — стороны оснований пирамиды, а h — ее высота. И это действительно шедевр древнеегипетских математиков: ни в одной другой культуре древнего мира подобного не было. И даже выведенная намного позднее, в I веке нашей эры греком Героном Александрийским, который, кстати, жил и писал свои знаменитые труды по математике в египетской Александрии, формула для объема усеченной пирамиды была не столь элегантна и выглядела так: S=h·((a–b)²/12+((a+b)/2)²).

• Большой папирус Райнда, или папирус писца Ахмеса. Этот артефакт был приобретен английским собирателем Генрихом Райндом в 1858 г и хранится в Британском музее в Лондоне. Это самый большой из сохранившихся математических текстов Древнего Египта — его размеры около 5 метров на 32 см. Этот папирус — тоже сборник задач, составленных писцом-учителем по имени Ахмес. Всего здесь более 80 заданий, среди которых тоже много геометрических — на вычисление площади поля, состоящего из частей треугольника или круга, то есть некой сложной конфигурации. В папирусе Ахмеса также содержатся алгебраические задачи на геометрическую прогрессию. Из этого документа следует, что египтяне умели решать уравнения первой степени с одним неизвестным, извлекать квадратный корень и использовали для решения задач разные виды дробей.

Строительство пирамид — еще одна интересная сторона жизни Древнего Египта, которая явно требовала глубоких знаний в математике, особенно в геометрии. Причем более легкие для возведения усеченные и ступенчатые пирамиды строили и в Китае, и в Мезоамерике. Да и в самом Древнем Египте начинали с более простых инженерных конструкций: знаменитая пирамида Джосера, построенная около 2 650 года до н.э., была ступенчатой. А вот полноценные неусеченные пирамиды, плоские грани которых четко сходились в одной точке на вершине, могли возводить только древние египтяне.

Многие из вас, возможно, слышали и о египетском треугольнике: это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, где 5 — это гипотенуза. Значения сторон — всегда целые числа, и их можно было увеличить до любых значений, сохранив пропорцию. Такие прямоугольные треугольники использовались при построении прямых углов для разметки земельных участков и в строительстве. При этом использовался мерный шнур с 12-ю метками: прямо на земле вбивались 3 колышка, и можно было легко и быстро построить прямоугольный треугольник и идеально ровный угол в 90°. Кстати, эти треугольники были известны и математикам в Месопотамии.

Известно, что египтяне применяли прямоугольную разметку на местности для переноса чертежей при строительстве, то есть у них было некое подобие геодезической сетки. А чтобы построить большую пирамиду, такую, как, например, пирамида Хеопса в Гизе, нужно было иметь идеально ровную поверхность под основанием пирамиды. Но в природе таких площадей не существует — их необходимо создать искусственно, то есть выровнять поверхность при помощи строительных материалов. Пирамида Хеопса с основанием в виде квадрата со стороной более 230 метров имеет отклонение линий основания от линий горизонта всего 6 и 14 миллиметров: такая почти идеальная горизонтальная поверхность указывает на то, что древние египтяне, возможно, использовали прообраз современного теодолита — прибора для геодезической съемки. Кстати, все тот же грек Герон Александрийский в I веке нашей эры в своем трактате «О диоптре» описывает прибор, выполняющий функцию теодолита. Не исключено, что эти познания он позаимствовал у египтян.

Математика Мезоамерики

Строительством грандиозных пирамид и храмов, и весьма успешно, занимались также представители культур Мезоамерики — майя, ацтеки и инки. Эти народы на протяжении тысячелетий развивались изолированно от цивилизаций Старого Света и шли к познанию своим путем. Однако это не помешало им также преуспеть в математике.

Майя. Математика у майя развивалась как прикладная наука для решения конкретных задач, в первую очередь для ведения календаря и для целей строительства. Майя отлично разбирались в астрономии и имели обсерватории: они не только составили свой знаменитый календарь — один из самых точных в мире, но и умели предсказывать даты солнечных и лунных затмений, вычисляли ход движения Луны, Солнца, Венеры, Марса и других планет. На различные астрономические даты у индейцев майя были ориентированы все главные события в жизни — от церемоний жертвоприношений до сроков посевов сельскохозяйственных культур. И если даты посевов у древних египтян были связаны с разливами Нила, то у майя все ориентировалось на начало и окончание сезона дождей — за ним строго следили и составляли прогнозы.

Индейцы майя применяли оригинальную двадцатеричную систему счисления — видимо, ориентируясь на сумму всех пальцев, и на руках, и на ногах. То есть они считали так: сначала единицы, затем двадцатки, далее, после складывания двадцаток, счет доходил до 400, затем считали по четыре сотни и так далее. У них было понятие нуля. Кстати, авторство его в математической науке приписывается жителям древней Индии, однако майя, судя по всему, также пришли к нему, но своим путем.

Города майя были спроектированы таким образом, что пересечение улиц образовывало ровные прямоугольные кварталы: то есть они тоже владели навыками разметки местности и, возможно, применяли при этом прямоугольные треугольники. Да и постройка пирамид подразумевает навыки в области геометрии, такие как сравнение и построение равносторонних и прямоугольных треугольников, измерение углов. Увы, после открытия Колумбом Америки конкистадоры и католические миссионеры целенаправленно сжигали древние книги и рукописи майя. Если бы не этот прискорбный факт, мы знали бы об уровне развития математических знаний этого народа намного больше, да и их соседей тоже.

Инки. Интересно, что инки, обитавшие южнее, в Андах, имели свою, отличную от майя, собственную математику, в которой также присутствовало понятие нуля, но при этом была десятеричная система счисления. Инки построили крупную централизованную империю со столицей в Куско. И, как и в Древнем Египте, здесь был развит тщательный государственный учет всего и вся: от налогов и пошлин до численности населения, лам и урожая кукурузы. При этом для записи числовой информации у инков имелась своя узелковая система письма — кипу. Кипу представляли собой систему нитей разного цвета, на которых завязывались узелки, обозначающие цифры. В одном кипу могло было быть до 2 500 нитей разного цвета. Кипу использовались и для записи числовой информации, и для ее передачи посредством специальных посыльных. Например, записанные при помощи кипу отчеты по сбору налогов было удобно передавать из отдаленных провинций в центр.

Примечательно, что кипу — это узелковое письмо именно для записи числовой информации, а вот письменности как таковой, которая служила бы для передачи устной речи, у инков не было. Хотя есть версия, что кипу — это и есть письменность, но пока не удалось это доказать путем расшифровки какой-то информации. Известно, что для делопроизводства у чиновников империи инков были специальные доски с надписями, но все они были также уничтожены испанскими конкистадорами.

У инков были специальные школы для детей знати, и наследников трона: здесь обучали, как использовать кипу и специальное счетное устройство под названием юпана. При помощи кипу и юпана инки умели не только складывать и вычитать числа, но и умножать и делить. В переводе с языка кечуа юпана — это счетное устройство.

Юпана были сделаны в виде глиняных ящичков с перегородками и отдельными отсеками внутри. В эти отсеки помещались камешки или зернышки, которые использовались для счета. В испанских хрониках есть сведения о том, что инки использовали юпана именно для счета, и приводились описания действий с зернами кукурузы, которые перекладывали по особой системе для вычислений. То есть, нет никаких сомнений в том, что это именно инструмент для математических расчетов, наподобие счетов. Но как им пользовались? Математики современности до сих пор выдвигают разные версии того, каким именно образом и что вычисляли инки при помощи своих загадочных «калькуляторов», и к единому мнению ученые XXI века все еще не пришли. Интересно, что было найдено несколько отличающихся друг от друга видов юпана с отсеками разной высоты — видимо, они использовались для каких-то отдельных видов математических действий.

***

Зарождение математических знаний шло параллельными путями в разных цивилизациях. Натуральные числа, дроби, простые действия и вычисление площадей разных фигур были доступны многим народам. Своя математическая наука была и в Древнем Египте, и в Древнем Китае, и на Ближнем Востоке, и в государствах Мезоамерики. Увы, не все цивилизации постепенно эволюционировали и сохранились до наших дней. Математические достижения древних египтян переняли и доработали греки — их соседи по Средиземноморью. А вот математика древних культур Нового Света с приходом испанцев остановилась в своем развитии, и большинство знаний было утрачено навсегда. Но возможно, еще не все потеряно, и современная наука сможет наконец-то ответить на вопрос, как древние инки считали на своих загадочных «калькуляторах».

Автор текста Ольга Фролова

На обложке Плита с гробницы царевны Неферетиабет (2590—2565 до н. э., Гиза). Изображение: Rama, CC BY-SA 3.0 FR, via Wikimedia Commons

Наверное, ни один другой возраст не вызывает столь сложных и часто противоречивых чувств и мыслей, как старость. О ней, ожидаемой и тревожащей, о том, какие сложные и интересные задачи она ставит перед конкретным человеком и обществом в целом, мы и расскажем сегодня, в Международный день пожилых людей.

Старость сквозь века 

«Достигнуть ее желают все, а достигнув, ее же винят». Что здесь имеется в виду? Конечно же, она, главная героиня сочинения древнеримского философа и государственного деятеля Марка Туллия Цицерона (106 – 43 гг.до н. э.). «Катон Старший, или О старости».

В древности старость почиталась как сакральный дар. Одна из причин состоит в том, что в обществах, где письменные источники не играли большой роли в передаче знаний между их рядовыми членами, ценились живые носители накопленного опыта и мудрости, каковыми считались пожилые люди. Это подчеркнуто уважительное отношение к человеку преклонных лет сохранилось на столетия.

Люди старшего возраста в эпоху античности занимали важное место в общественной жизни, например Спарта управлялась советом старейшин, в который, помимо двух царей, входили 28 мужчин старше 60 лет, называвшихся геронтами. Однако для греков и римлян с их культом тела и силы, а также стремлением к гармонии и красоте поздний период жизни и характерное для него увядание тела, а нередко и угнетенное состоянием духа рассматривались как изъян, недаром Цицерон выдвинул тезис: «Старость есть болезнь». Античные философы много размышляли о природе человеческого угасания, а врачи, например Гиппократ, особо писали о том, как поддержать здоровье пожилых.

Развитие общества и культуры уже в древности подталкивало людей к более сложному восприятию вещей, в том числе авторитета пожилых. Древнеримские авторы, например комедиограф Плавт и сатирик Ювенал, высмеивали тех, кто до седых волос сохранил глупость и порочность, а Цицерон в своем уже упомянутом трактате о старости заметил, что «…неразумной старости не облегчить никаким утешением». Кстати, там же он доказывал, что в поздние годы человек вполне может вести деятельную и полезную жизнь.

Конечно, и в Античности, и в Средние века многое зависело от социального статуса пожилого человека. Он мог жить на покое на своей вилле, но нередко, даже будучи вполне обеспеченным, продолжал работать на благо общества. Большинство важных должностей в Средневековье и в последующие времена, вплоть до недавнего времени, занимали люди немолодые.

В эпоху Возрождения, заново открывшую мир и человека, а затем в XVII веке с началом развития буржуазного общества, улучшением экономического положения и тем самым с повышением ценности индивидуума, старики стали объектом такого же пристального интереса, как и люди зрелого возраста, что немедленно отразилось в искусстве. Голландские художники XVII века оставили множество изображений пожилых людей. Особенно знамениты «старики» великого Рембрандта Харменса ван Рейна (1606 – 1669), который создал целую галерею образов старых людей, где те показаны носителями мудрости, доброты и богатого духовного мира.

Свое «особое положение» в обществе пожилые люди сохраняли вплоть до середины XIX века, когда благодаря развитию медицины, гигиены и санитарии, улучшению питания и бытовых условий начала стремительно расти средняя продолжительность жизни. К началу XX столетия она выросла в полтора раза — с 30-40 до 50 лет. Людей немолодых становилось все больше, молодые же занимали все более активную позицию, и «третий возраст» стал отчасти терять свои преимущества в глазах общества, хотя материальные возможности пожилых одновременно расширялись.

Пенсии: от Цезаря до Хрущева

Однако, несмотря на многовековой почет и уважение к старости как таковой, множество стариков с античности и вплоть до Нового времени оказывались в маргинальном положении, будучи полностью зависимыми от семьи и общества, нередко заканчивая свою жизнь в нищете и без крыши над головой. На помощь им приходили разные институции: братства и гильдии могли помогать своим престарелым членам, в городах существовали госпитали и богадельни, также богадельни открывались при монастырях. На Руси при царе Василии Шуйском (ок. 1552 – 1612) у Троице-Сергиевой лавры устроили за казенный счет дома для престарелых воинов и инвалидов войны. Нередко правовые документы, принимавшиеся в разных странах в интересах нуждающихся, предусматривали в том числе содержание стариков — как, например, английский Закон о бедных 1601 года. Существовали разные способы поддержать обедневшего человека в старости, например, обедневший к концу жизни голландский художник Франс Халс был освобожден от уплаты взносов в Гильдию святого Луки, где состояли художники, и получал специальное пособие от городского совета Харлема.

Систему выплаты пенсий пожилым впервые придумали еще в Древнем Риме в I в. до н. э., причем, как будет еще не раз в истории, позаботились при этом исключительно о военных. Гай Юлий Цезарь (100 – 44 гг. до н. э.) установил содержание не только вышедшим в отставку центурионам, то есть офицерам, но и легионерам — солдатам. На пенсию римские легионеры копили себе сами в период службы в армии: захваченные трофеи они имели обыкновение тут же продавать, и Цезарь обязал их половину вырученных денег и премий сдавать казначеям. При выходе в отставку легионеры получали свои накопления, небольшие, но достаточные для обеспечения самым необходимым.

Первый государственный закон о пенсиях был издан в 1790 году благодаря Великой Французской революции. Согласно ему постоянные денежные выплаты назначались гражданам, достигшим 50 лет и отработавшим на государственной службе не менее 30 лет. А первую в истории полноценную пенсионную систему ввел в Германии канцлер Отто Бисмарк в 1889 году. Она охватывала всех граждан: работодатели и работники были обязаны платить взносы в счет будущих пенсий.

В нашем государстве первые шаги по созданию прототипа пенсионной системы были предприняты еще царем Алексеем Михайловичем: в своде законов Русского царства, Соборном уложении, было оговорено право бывших государевых служащих оставлять за собой полученные поместья, а военным — проживать на полном обеспечении в монастырских богадельнях. При сыне Алексея Михайловича, Петре I, в России были созданы госпитали по типу все тех же богаделен для содержания получивших увечья на военной службе и престарелых бывших воинов. В Морском уставе, принятом в 1720 и переизданном в 1724 году, определили меры по поддержке увечных и старых моряков: «…ежели так изувечен, что никуды не годен будет, то такого в гошпитали кормить до его смерти… То же, разумеется и о старых».

При Екатерине II отставные военные в России получили право на доход с полученных еще во время службы дворов с крепостными крестьянами или на довольствие, сочетавшее денежную и натуральную части. Также императрица в 1784 году подписала указ, по которому впервые в государстве был введен пенсионный возраст в 60 лет. А в 1820-е годы император Александр I впервые отдельно позаботился о пенсиях не только для «заслуженных воинов», но и для гражданских чиновников.

Первая настоящая пенсионная система возникла в России при императоре Николае I в 1827 году, и распространялась она после небольшой реформы на гражданских чиновников и военных, несших «беспорочную службу» в течение 35 лет. Но бюджет с трудом выносил пенсионное бремя, и в 1870 году, при Александре II, систему реформировали: в ней появилась накопительная часть пенсии, поступавшая из сберегательных и пенсионных касс в добавление к государственной пенсии.

Одним из видов пенсионных касс были эмеритальные, средства в которые поступали из нескольких источников, в том числе в качестве обязательных взносов сотрудников, составлявших от 3% до 6% их ежемесячного дохода. А чтобы жалование тех, кто платил взносы, уменьшалось незначительно, его компенсировали прибавкой в размере тех же 6%.

После Великой Октябрьской социалистической революции по декрету Совнаркома 1919 года, подписанному Лениным, средства всех пенсионных касс были конфискованы и переданы в государственную казну. По поводу того, платить ли вообще кому-то пенсию, во власти развернулась целая дискуссия. Решили все-таки платить, и первыми обеспечили военных, в 1928 году к ним присоединили гражданских лиц. В 1932 году в Советском Союзе установили возраст выхода на пенсию: для женщин — 55 лет, для мужчин — 60. 

В 1956 году в стране был принят закон «О государственных пенсиях», который определял порядок пенсионного обеспечения разных категорий граждан, в том числе пожилых. Пенсия по старости полагалась имевшим определенный стаж: женщинам — 20 лет и мужчинам — 25. Пожилым колхозникам государство ничего не платило: колхозы считались кооперативными объединениями, и в них, начиная с 1930-х годов, создавались собственные фонды взаимопомощи. Только в 1964 году по инициативе первого секретаря ЦК КПСС (прим. ред.: так с  1953 года по 1966 именовалась должность главы Коммунистической партии Советского Союза) Никиты Хрущева престарелых колхозников обеспечили государственными пенсиями.

Что говорит геронтолог

Помимо регулярного денежного содержания, людям старшего возраста во все времена требовался особый уход и подход к их здоровью. Биологические, социальные и психологические аспекты старения, интересовавшие еще древнегреческого врача Гиппократа и древнеримского Галлена, оформились в науку, которой в 1903 году русский ученый Илья Мечников дал название «геронтология», в переводе с греческого означающее «слово, учение о стариках». Сегодня это «учение» развивается все активнее.

«Геронтология — это наука, которая занимается изучением старения в разных аспектах: с точки зрения биологии, медицины, социальной сферы, культуры, философии. А ответвление внутри геронтологии, представляющее собой медицину пожилого возраста, называется гериатрия, — говорит директор Российского геронтологического научно-клинического центра РНИМУ им. Н. И. Пирогова Минздрава России, главный внештатный гериатр Минздрава России, доктор медицинских наук, член-корреспондент РАН Ольга Николаевна Ткачева. — Даже лет 10 назад ни геронтология, ни гериатрия не пользовались в обществе таким вниманием, как сегодня. Повышенный интерес к ним — достижение буквально последнего десятилетия».

Современные ученые, по словам Ольги Ткачевой, выяснили, что старение начинается намного раньше, чем считалось прежде, — во внутриутробный период. То есть человек стареет, еще не родившись. Поэтому геронтология — это наука не о пожилом возрасте, а о старении, которое, как было сказано, начинается очень рано. А вот клинические проявления старения видны с 65-70 лет.

«Надо сказать, что сейчас проявления старения возникают позже, — продолжает Ткачева. — В результате проведенных исследований выяснилось, что по своим когнитивным способностям люди 70 лет в 2020 году были такими же, как в 2000-м 56-летние. Сегодня часто невозможно назвать 60-летнего пожилым, потому что это активный и хорошо выглядящий человек. Но, с одной стороны, функционально люди более сохранны, а с другой — заболевания, характерные для пожилого возраста, нередко возникают у более молодых. Продолжительность жизни увеличивается, а период жизни с болезнями не уменьшается и даже удлиняется». 

Что за заболевания характерны для пожилого человека? Их подразделяют на шесть групп: 

• сердечно-сосудистые болезни;
• онкологические болезни;
• сахарный диабет II типа;
• заболевания костно-мышечной системы (остеопороз, остеоартроз, саркопения);
• заболевания бронхо-легочной системы, например, хронический обструктивный бронхит;
• деменции, и прежде всего связанная с этим синдромом болезнь Альцгеймера.

«Что касается болезни Альцгеймера, — отмечает Ткачева, — распространенным заблуждением является уверенность в том, что эта болезнь — чуть ли не признак пожилого возраста, мол, она возникает из-за старения мозга. Однако физиологическое старение мозга не сопровождается прогрессирующим снижением памяти. С возрастом уменьшается концентрация внимания, замедляется реакция на какой-то стимул, но память не должна снижаться только по причине преклонного возраста. Более того: вокабуляр, или словарный запас, продолжает расти лет до 70. Накапливание словарного запаса — это практически выстраивание новых связей между разными участками мозга. Он продолжает не просто нормально функционировать, а наращивает свою нейропластичность. Есть люди, которых сейчас называют суперэйджерами, так вот у них мозг стареет позже на 10, 20, даже 30 лет. Много таких людей в Академии наук, потому что они значительное время уделяют умственной работе, а без когнитивной активности мозг очень трудно сохранить.

Риск возникновения болезни Альцгеймера таится не в пожилом возрасте самом по себе, а связан с высоким артериальным давлением, нарушением липидного обмена, нарушениями зрения и слуха, социальной изоляцией, низким уровнем когнитивной и физической активности. Если мы будем эффективно влиять на эти факторы, то сможем снизить опасность возникновения болезни на 45%. 

Да, сейчас болезнь Альцгеймера пока нельзя вылечить, но есть лекарственные средства, позволяющие отодвинуть потерю автономности, на годы отодвинуть развитие тяжелой деменции. В частности, появились моноклональные антитела к β-амилоиду, которые впервые вмешиваются в патогенез болезни Альцгеймера. Может быть, разработанные методы пока не так эффективны, как хотелось бы, но это только начало, и я уверена, что в ближайшие десятилетия мы увидим лекарство, которое позволит если не излечивать болезнь, то очень существенно замедлять ее прогрессирование или останавливать его.

Вообще, когда меня спрашивают, как подольше не стареть, я отвечаю, что чем мы старше, тем больше должны делать для того, чтобы сохранить мышцы и мозг. Обычно люди занимаются умственной работой в детстве, юности, в зрелом возрасте, а потом перестают, но чем старше человек, тем больше ему необходим когнитивный тренинг. Так же, как и тренировка мышц».

Для того чтобы поддерживать мышцы в тонусе, Ткачева советует такие нагрузки, как: 

• аэробная нагрузка — ходьба, бег, плавание, езда не велосипеде, при занятии которыми мы тренируем свою сердечно-сосудистую систему;
• силовая нагрузка, когда мы направляем усилия на сохранение мышц;
• упражнения на баланс, тренирующие когнитивную функцию и вестибулярный аппарат;
• растяжки, которые тренируют костно-мышечную систему и сохраняют связки в суставах эластичными.

Если говорить еще об одном блоке тренировок, то это интервальные, когда интенсивные в сочетании с менее интенсивными воздействуют на наши адаптационные системы. Все указанные нагрузки необходимо комбинировать. Но исходить надо из индивидуальных особенностей своего организма.

Преодолеть рубеж, или Как наука помогает увеличить продолжительность жизни

«Максимальная продолжительность жизни человека сегодня составляет приблизительно 120 лет, — рассказывает Ольга Ткачева. — Причем тех, кому немногим более 100 лет — десятки тысяч, но тех, кто старше 110 лет — всего сотни.

Если говорить о радикальном, то есть доступном многим, продлении жизни за пределы 90, 100, 110 лет, то здесь невозможно обойтись без инновационных технологий, таких как генно-инженерная терапия или регенеративная медицина.

И хотя в этих областях есть подвижки, их пока нельзя назвать революционным прорывом. Например, в мире сейчас идет первое клиническое исследование у людей с болезнями пожилого возраста с использованием факторов Яманаки, которые меняют эпигенетику клетки и способствуют ее омоложению. Проводятся исследования по пересадке митохондрий. Ученые получили очень хорошие результаты в лечении саркопении с пересадкой стволовых клеток. Исследования в области замедления процессов старения идут, но они сложны методологически, технически и очень дороги. Но думаю, прорывы будут обязательно, потому что на это направлены серьезные усилия.

А пока важно понять, что если мы реализуем все доступное нам сейчас, то на десятки лет продлим себе жизнь. Здесь все зависит от нас. Геронтология — это наука не только для пожилых, это наука для всех. Начинать думать о своей старости надо задолго до нее. И продолжать, когда она уже наступила».

В наше время люди «третьего возраста» находятся в фокусе ведущих общественных институтов, их проблемами все чаще озабочены социологи, писатели, кинорежиссеры, для пожилых работает индустрия развлечений и индустрия моды, и даже на подиумах можно увидеть моделей-бабушек. Старость больше не «возраст дожития», а период активной жизни, хотя и со всеми естественными трудностями, проблемами, страхами, которые никуда не денутся. Но этих трудностей и страхов немало у всех возрастов.

К слову, сегодня все чаще можно услышать мнение, что увеличение продолжительности жизни и размывание границ между ее периодами ставит перед человечеством новые вызовы. И важные задачи, связанные со старением, причем задачи общественные и индивидуальные, физические и этические, предстоит решать большому количеству людей. Ученые прогнозируют, что к середине XXI столетия каждый пятый человек в мире будет старше 60 лет, а многие нынешние дошкольники действительно получат шанс отметить в будущем свой 120-й день рождения.

Автор текста Ирина Кравченко

Изображение на обложке: Magnific

В далекие 30-е годы XX века жил в  Советском Союзе ученый, который наблюдал за миром иначе, чем многие  его современники. Через свои эксперименты он стремился показать, что свет и жизнь связаны тонкими, почти невидимыми нитями, и что наука может разгадать тайны природы, если внимательно прислушаться к ее сигналам.

Александр Леонидович Чижевский — ученый необычной судьбы, чье имя до сих пор окружено легендами, а идеи по сей день вызывают споры. Одни считают его гением, открывшим новые горизонты науки, другие — мечтателем, чьи идеи слишком смело шагнули за пределы общепринятого. Давайте попробуем разобраться в его судьбе и открытиях.

Об Александре Чижевском, его жизни и интересе к биофизике

Он родился в 1897 году, в эпоху, когда человечество только начинало мечтать о покорении космоса. В юности судьба свела его с отцом отечественной космонавтики Константином Циолковским, жившим, как и Чижевский, в те годы в Калуге. Общение с Константином Эдуардовичем стало для молодого Чижевского тем самым зерном, из которого проросло стремление искать в явлениях космоса отражение земной жизни. Уже тогда он чувствовал: Солнце — не просто далекая звезда, оно связано с каждым дыханием и каждым сердечным ритмом на Земле.

В своих ранних исследованиях Чижевский рискнул сопоставить историю человечества с циклами солнечной активности. Более двух тысяч лет событий он наложил на графики солнечных вспышек — и с удивлением обнаружил закономерность: в годы наибольшей активности светила происходили войны, революции, всплески страстей и рождение великих идей. Там, где Солнце словно «повышало голос», человеческое общество тоже входило в полосу бурь. Эта смелая гипотеза легла в основу его учения о солнечно-земных связях или, как он говорил, «науки о дыхании Солнца и Земли». 

Вот что рассказывает о том, как формировалась наука о солнечно-земных связях Людмила Николаевна Морозова, заведующая Домом-музеем Александра Чижевского в Калуге: «Наука о солнечно-земных связях работает на стыке нескольких научных дисциплин — физики Солнца, физики гелиосферы и геофизики, а также использует методы физики плазмы. В совокупности различных явлений солнечно-земной физики принято выделять те процессы, которые имеют важное практическое значение. Такие процессы были названы космической погодой. И одним из первых этот термин еще в начале XX века в одной из своих публикаций употребил Александр Леонидович Чижевский». 

Именно Чижевский сумел объединить столь разные области знания и показать их взаимосвязь. Его научный интерес не ограничивался только солнечно-земной физикой — он стремился понять, как космические и атмосферные процессы отражаются на жизни человека и биосферы в целом. По словам Людмилы Морозовой, Александр Чижевский стал основоположником трех фундаментальных научных направлений: 

• гелиобиологии –  науки о солнечно-земных связях; 
• аэроионологии – науки о благотворном воздействии отрицательно ионизированного воздуха на состояние здоровья; 
• электрогемодинамики – раздела гематологии, изучающего структурно-системную упорядоченность движущейся по сосудам крови.

С 1924 по 1931 годы Александр Чижевский состоял старшим научным сотрудником в звании профессора в практической лаборатории зоопсихологии Главнауки Наркомпроса РСФСР, председателем ученого совета которой был Владимир Леонидович Дуров. Здесь Чижевский ставил опыты по биологическому и физиологическому воздействию аэроионов на животных. В лаборатории светилась «люстра» — прибор, излучавший поток отрицательных ионов. Под этим электрическим дождем ученый наблюдал, как меняется поведение животных, как ускоряется их рост и повышается жизненный тонус. Для одних коллег это выглядело как магия, для других — как прорыв, открывавший дорогу в медицину нового типа.

От земных испытаний к космическим идеям

Александр Леонидович был почетным членом множества научных обществ в разных странах. Признание Чижевского международным научным сообществом показывает, что его идеи о солнечно-земных связях и аэроионологии воспринимались как важный вклад в развитие биофизики и естественных наук и подтверждает значимость его открытий и их актуальность для ученых за пределами СССР. «Изучение солнечно-земных связей, начавшееся с трудов Чижевского, имело довольно непростую историю, – рассказывает Людмила Морозова. – На протяжении долгого времени было много скептицизма по отношению к гелиобиологии, приводившего порой к трактовке ее как лженауки. Но развитие космических исследований радикально изменило эти представления. В 1959-1961 годах на межпланетных станциях Луна-2, Луна-3, Венера-1 произошло экспериментальное обнаружение потока ионизированных частиц, испускаемых солнечной короной. Было обнаружено, что поток солнечного ветра оказывает мощное влияние на космические аппараты и космонавтов, находящихся на орбите. Таким образом, в середине 1980 – начале 1990 годов гелиобиологии вернули утраченный официальный статус. Многие мысли ученого, высказанные им еще в начале XX века, не потеряли своей актуальности и в эпоху космических полетов». 

Жизнь Чижевского вообще была полна контрастов, впрочем, как и вся жизнь страны в тот период: научная слава ученого чередовалась с забвением, а смелые идеи нередко встречали недоверие или открытое противостояние. В родной стране его работы нередко подвергались критике. Были в его жизни и годы репрессий и заключения в лагерях: около 8 лет он провел в заключении, сначала в Ивдельлаге на Урале, затем в Подмосковье (Кучино, Центральная радиолаборатория НКВД), а позже в Казахстане, где отбывал срок в Карлаге, Луглаге и Степлаге. Но даже в суровых условиях он не оставлял исследований, продолжая искать ответы на свои главные вопросы: как солнечные ритмы влияют на жизнь и почему все живое связано невидимыми нитями с космосом.

Чижевский был не только ученым, но еще и инженером, и вообще творчески одаренным человеком. Он писал стихи и создавал картины, находя в искусстве способ выразить свои наблюдения за жизнью, природой и космосом. Его художественные работы и поэзия, как и научные исследования, отражали стремление уловить невидимые ритмы мира и передать их другим. «Чижевский – самобытный художник, поэт Серебряного века, талантливый изобретатель. Наряду с Константином Эдуардовичем Циолковским и Владимиром Ивановичем Вернадским Чижевский является представителем философии русского космизма – уникального мировоззрения, возникшего в России в XIX веке. В научном, философском и художественно-поэтическом творчестве Чижевский говорил о том, что человек не существует вне окружающей среды, все в человеке пронизано внешними влияниями – космическими, галактическими и солнечными потоками. В этом явлении и зарождение жизни, и зависимость от «капризов» Солнца», – говорит Людмила Морозова.Сегодня наследие Чижевского выглядит особенно современным. Космическая погода, влияние солнечного ветра на здоровье людей, исследования биоритмов — все это стало признанной областью науки. И хотя вокруг имени Чижевского по-прежнему витает ореол споров, сам факт того, что идеи этого исследователя до сих пор обсуждают, говорит о главном: он умел видеть больше, чем позволяла эпоха. «Еще задолго до начала космической эры, не имея приборов для обнаружения и измерения потока ионизированных частиц, истекающих из солнечной короны, Чижевский интуитивно предсказал влияние солнечных воздействий на космические аппараты и космонавтов, находящихся на орбите. Гораздо позже этот поток заряженных частиц был назван очень романтично – солнечный ветер», — рассказывает Людмила Морозова.

Когда воздух оживает:  загадка люстры Чижевского

Именно Александр Леонидович Чижевский одним из первых занялся изучением того, как положительные и отрицательные ионы в воздухе влияют на живые организмы. Чтобы проверить свои гипотезы  на практике, он начал применять искусственную аэроионизацию — то есть специально насыщать воздух электрически заряженными частицами и наблюдать их воздействие на здоровье. В качестве генератора аэроионов Чижевским еще в 1931 году была предложена конструкция электроэффлювиальной люстры (прим. ред.: от греческого «эффлювий» — «истекание электричества»). В настоящее время в честь изобретателя этот прибор называют «люстрой Чижевского» так как по конструкции прибор напоминает люстру и предназначен для подвешивания на потолок. Это устройство повышает концентрацию отрицательных аэроионов кислорода в воздухе.

Принципиальная схема его сравнительно проста. Рабочим органом служит электроэффлювиальная люстра, соединенная с высоковольтным источником отрицательной полярности – устройством, которое подает очень высокое напряжение с отрицательным зарядом. Люстра представляет собой легкий металлический обод, на котором по двум перпендикулярным осям натянута проволока, образующая сетку в виде части сферы, выступающей вниз. В узлах сетки припаиваются иглы длиной до 50 мм и толщиной до 1 мм. Степень заточенности игл должна быть максимальной. С очень острой поверхности электрический заряд выходит легче и равномернее, возникает так называемый коронный разряд. Он образует много полезных аэроионов кислорода, но почти не производит озон — газ, который в больших количествах вреден для дыхания. Озон обычно возникает при искровых разрядах, то есть при коротких вспышках электричества между электродом и воздухом, похожих на маленькие яркие молнии, которые быстро гаснут и тут же появляются снова. 

Со своей «люстрой» Чижевский проводил эксперименты в двух направлениях: лабораторные опыты с растениями и животными и наблюдения над людьми. В камерах под воздействием люстры изучали скорость прорастания, приживаемость саженцев, общий тонус и показатели метаболизма у животных. Отдельные наблюдения были посвящены воздействию люстры на самочувствие людей, концентрацию болезней или их сезонность при разном уровне ионизации. Многие из опубликованных Чижевским данных содержали графики, хронологические сводки и описательные отчеты, из которых Чижевский делал выводы о положительном эффекте ионизации для здоровья и роста растений. Однако методологические стандарты тех лет были несовершенны: контроль, рандомизация, слепые испытания часто отсутствовали или были слабыми по современным меркам, что давало основание для критики и затрудняло воспроизведение результатов другими лабораториями.

Экспериментальная «люстра» быстро стала центральным элементом научной драматургии: для сторонников Чижевского это был инструмент доказательства новой биофизики, для оппонентов — повод усомниться в логичности выводов. Главным критиком и, по сути, организатором академической кампании против части работ Чижевского стал Борис Михайлович Завадовский — влиятельный физиолог и академик. Суть спора выходила за рамки чистой науки. Завадовский и его сторонники обвиняли Чижевского в методологических ошибках, академик преувеличениях, публиковал в газете «Правда» критические материалы против ученого. Так, в статье 1935 года под названием «Враг под маской ученого» он обвинял Чижевского в контрреволюционной деятельности, называя его «носителем антисоветских идей» и «врагом под маской ученого». Особый интерес представляет эпизод, связанный с экспериментами Чижевского по ионизации воздуха и их применению в сельском хозяйстве. Ученый пытался стимулировать рост животных с помощью люстры. Однако этот подход вызвал резкую критику со стороны коллег. В частности, все тот же академик Завадовский предлагал иной путь — использовать для стимуляции роста животных гормональные препараты. Таким образом, столкнулись два противоположных метода: физический у Чижевского и химический у Завадовского. Научные споры вокруг этих идей привели к тяжелым последствиям для Чижевского: его исследования неоднократно проверялись, а ряд проектов был свернут или признан несостоятельным.

Вклад Чижевского в развитие идей о биоэнергетике и аэроионологии трудно переоценить. Он не только выдвигал смелые гипотезы, но и предлагал конкретные пути их проверки. Так, Чижевский:

• обобщил наблюдения о том, как солнечная активность и электрофизические процессы в атмосфере связаны с биологическими циклами;
• разработал методики искусственной аэроионификации;
• показал, что состав и электрический заряд воздуха — это важный экологический фактор, который можно не только измерять, но и целенаправленно изменять.

Эти идеи вдохновили последующие поколения исследователей. Пусть их подход был более осторожным и критичным, но именно благодаря Чижевскому внимание науки обратилось к влиянию космической погоды на живые организмы. Даже если некоторые его выводы сегодня вызывают споры, сам акцент на взаимодействии физики воздуха и биологии, сделанный им, несомненно, стал основой для дальнейшего развития новых направлений.

Современный взгляд на идеи  Чижевского

Сегодня идеи Александра Чижевского оцениваются значительно шире, чем в годы его жизни. Современные ученые рассматривают эти работы как смелый экспериментальный подход к изучению взаимодействия физики атмосферы и биологических процессов. Гипотезы Чижевского о влиянии солнечной активности на живые организмы и о роли ионизации воздуха воспринимаются как интересные предположения.

Что касается люстры: устройства, вдохновленные его идеями, существуют в виде ионизаторов воздуха для дома, промышленных камер и лабораторий. Они используют принципы электрической ионизации воздуха, чтобы генерировать отрицательные ионы и очищать воздух, хотя и не претендуют на «чудодейственное» воздействие на здоровье и рост растений или животных, а также самочувствие людей.  Можно сказать, что современный взгляд на люстру Чижевского сочетает признание ее исторического значения и влияния на науку с критическим пониманием реальных физических и биологических эффектов, которые она могла создавать. Люстра Чижевского — это и прибор, и экспериментальная программа. Физика ее работы — образование ионов и изменение микроклимата воздуха — хорошо понятна. Но вопрос о том, в каких масштабах и при каких условиях это полезно для здоровья или роста растений — оставался и остается предметом строгой научной проверки.

Автор текста Анастасия Будаева

Фотографии предоставлены Домом-музеем Александра Чижевского в Калуге

Создано при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Десятилетия науки и технологий (ДНТ), объявленного Указом Президента Российской Федерации от 25 апреля 2022 г. № 231.