Ученые МФТИ и НИУ ВШЭ разработали суперкомпьютерный метод моделирования жидкости на атомных масштабах, позволяющий описывать возникновение турбулентных режимов течения.
Максимизировав скорость вычислений новым методом, ученые рассчитали на суперкомпьютере течение жидкости, состоящей из нескольких сотен миллионов атомов. Новый метод пригодится для понимания и корректного описания процесса диффузии в турбулентном потоке и особенностей турбулентного течения жидкости возле стенок. Методика уже применяется для моделирования течения жидкометаллического свинцового теплоносителя в ядерном реакторе.
В компьютерном моделировании жидкость обычно описывают как сплошную среду, лишенную дискретности, а ее течение определяют с помощью численного решения дифференциальных уравнений Навье — Стокса. Такие модели называются континуальными, и в них не описывается поведение отдельных атомов и молекул жидкости.
В прикладных задачах ученых очень часто интересует не спокойное (ламинарное), а турбулентное течение, когда потоки жидкости образуют вихри разного размера, меняющиеся во времени и пространстве стохастически. В 1940-е годы советский математик, академик Андрей Николаевич Колмогоров создал теорию эволюции вихрей в турбулентных потоках, показав, что большие вихри измельчаются в маленькие вплоть до десятков и сотен нанометров.
При таких размерах (на «Колмогоровском масштабе длины») континуальные методы не работают, так что нужно моделировать поведение отдельных атомов и молекул, численно решая их уравнения движения. Переход к подобному дискретному описанию может быть критически полезен для некоторых специальных случаев. Например, так можно изучать диффузию и образование кластеров частиц в турбулентном потоке. Конечно, эти процессы можно рассматривать в континуальном приближении, однако корректность используемых допущений можно проверить только с помощью атомистического моделирования.
Для изучения зарождения турбулентности ученые из МФТИ и НИУ ВШЭ разработали концепцию, позволяющую наблюдать быстрое течение жидкости, огибающей препятствия, на микрометровых масштабах. Сначала ученые придумали способ, как удержать поток жидкости в ограниченных размерах, затем реализовали его в двух программах для молекулярного моделирования. В третьей части работы исследователи проанализировали производительность суперкомпьютеров, на которых проводились расчеты, и пути ее оптимизации.
Наша фундаментальная мотивация была в том, чтобы увидеть процессы, связанные с турбулентностью: образование вихрей, диффузию, формирование и растворение кластеров атомов на том масштабе, который принципиально невидим в рамках описания методами сплошной среды, то есть не на сетке, а непосредственно решая уровень движения атомов и молекул. Мы получили естественный поток жидкости с завихрениями, которые возникают сами собой в результате обтекания препятствия на масштабах в сотни миллионов атомов, чего до нас еще не делали. Цель нашего нового метода — получать данные для особых случаев, таких как диффузия, течение возле стенок, чтобы физически правильно сопрягать атомный и континуальный масштаб в тех областях моделирования, где эта смычка является критической важной.
Владимир Стегайлов, руководитель научной группы, выполнившей работу, заведующий отделом ОИВТ РАН, заведующий лабораторией суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния МФТИ и ведущий научный сотрудник Международной лаборатории суперкомпьютерного атомистического моделирования и многомасштабного анализа НИУ ВШЭ
На рисунке изображена ячейка моделирования в боковой проекции. Белым цветом обозначено цилиндрическое препятствие. Более синие участки соответствуют большей плотности частиц, светлые — меньшей плотности. Видно, что после прохождения препятствия возникают завихрения, характеризующиеся разной плотностью частиц. Также справа заметны плоскости, после пересечения которых происходит перераспределение скоростей частиц и поэтапная ламинаризация потока
Ученые уже применяют новый атомистический метод моделирования элементов турбулентности, чтобы описать течение свинца в ядерных реакторах на быстрых нейтронах. Жидкий свинец в стальных трубках используется в качестве теплоносителя, при этом течение сильно турбулентное. Важно понимать, как происходят взаимодействие свинца со стальными стенками, их коррозия и эрозия, в том числе диффузия кислорода в свинце и образование твердых оксидных частиц. Молекулярное моделирование позволит проверить корректность континуальных моделей, используемых для изучения подобных процессов в теплоносителе.
На видео (смотрите ЗДЕСЬ): ячейка моделирования с 230 миллионами атомов в боковой проекции. Цвет показывает локальную плотность частиц. Более синие участки соответствуют большей плотности частиц, светлые — меньшей плотности. Видно, что после обтекания цилиндра в потоке образуется стохастическая вихревая дорожка Кармана. Также справа заметны плоскости, после пересечения которых происходит перераспределение скоростей частиц и поэтапная ламинаризация потока.
Данный тип задач, когда мы из масштаба молекулярной динамики пытаемся описывать какие-то мезоскопические явления в потоках, требует больших суперкомпьютеров. Таких задач, требующих очень большого числа одновременно используемых ресурсов, на самом деле не так уж много. Можно сказать, что получается замкнутый круг: пока нет больших суперкомпьютеров, ученые и не думают о такого уровня задачах, а раз они не думают, значит, не выражают потребности использовать большие суперкомпьютеры и не готовы к сопутствующим техническим вызовам. Мы пытаемся разорвать этот круг в своей работе, показываем, что даже на тех суперкомпьютерных ресурсах, которые у нас есть, мы умеем максимально эффективно решать большие вычислительные задачи, имеющие и фундаментальное научное значение, и важные прикладные последствия. Мы уже используем предложенный метод для описания протекания жидкометаллического теплоносителя, что важно для решения задач, которые ставит перед нами “Росатом”. Очень хотелось бы получить доступ на имеющиеся в России суперкомпьютеры в 10–40 раз большего размера, такие как у МГУ, “Яндекса” и “Сбера”, чтобы попробовать использовать наш алгоритм в большем масштабе для исследования трехмерной турбулентности. Мы готовы к этим расчетам.
Работа опубликована в The International Journal of High Performance Computing Applications.
Изображения, видео: МФТИ
Нет комментариев