VI Конференция математических центров России в этом году состоялась в Казанском федеральном университете. Конференция собрала в Казани более 550 ученых из 45 городов России и четырех стран.
В архивах Казанского университета хранится запись о том, что 200 лет назад в его стенах состоялся доклад Николая Ивановича Лобачевского. Доклад был посвящен открытию неевклидовой геометрии, о чем более подробно рассказал в своем выступлении заместитель директора Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН кандидат физико-математических наук Николай Абросимов.
– Открытие Николая Ивановича Лобачевского перевернуло всю математику и в дальнейшем повлияло на многие направления науки, включая специальную теорию относительности, квазиконформный анализ, теорию трехмерных многообразий и теорию узлов, - пояснил Н.Абросимов. — Взрыв интереса к гиперболической геометрии возник спустя полтора века после прорывных работ американского математика Уильяма Тёрстона в начале 80-х годов XX века, его гипотезы о геометризации, которая была в начале 2000-х годов доказана Григорием Перельманом. Оказалось, что среди всех трехмерных многообразий подавляющее большинство — гиперболические. После этого геометрия Лобачевского засияла с новой силой.
Пленарный доклад Н.Абросимова был рассчитан на широкую математическую аудиторию и посвящен гиперболическим версиям некоторых классических теорем из евклидовой геометрии. Известная теорема Кэзи (1881) обобщает равенство Птолемея для четверки окружностей, касающейся одной окружности или прямой на евклидовой плоскости. В докладе было приведено доказательство ранее неизвестного результата — обратной теоремы Кэзи в геометрии Лобачевского.
Другой пленарный доклад сделал заведующий лабораторией Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН доктор физико-математических наук Вадим Лисица. Он сообщил о применении в геофизике сейсмического моделирования и вычислительной физики горных пород. По данным сейсморазведки коррелируют геологические горизонты и выявляют пласты залегания углеводородов, а также определяют места их бурения.
Одна из главных проблем для их правильного выявления связана с решением задачи распространения сейсмических волн в пористых средах. Это самая трудоемкая часть всех алгоритмов, так как при моделировании ученые всегда имеют дело с различной по свойствам средой, в частности, с анизотропной, а также со средами с изменяющимся коэффициентом вязкости, упругости и поглощения. Если учитывать в модели все изменения среды, это существенно усложняет ее и удорожает вычисление на порядки, поэтому группа под руководством В.Лисицы использует гибридные алгоритмы с построением модельной сетки.
Большое впечатление на всех участников произвел пленарный доклад ведущего научного сотрудника Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А.Стеклова (ПОМИ) РАН, профессора СПбГУ и НИУ ВШЭ доктора физико-математических наук Сергея Николенко, посвященный резкому изменению роли искусственного интеллекта в развитии математической науки. Он рассказал, что пристально следит за развитием ИИ и регулярно выступает с докладами на эту тему.
– Несколько лет назад мне периодически приходилось дополнять свои презентации новой информацией, а начиная с 2026 года, я вынужден переписывать их практически полностью, — сообщил ученый. — Период до 2026-го можно считать древней историей ИИ. А сегодня обычные LLM (Large Language Model) вроде чата GPT, доступные любому пользователю, решают довольно сложные задачи и доказывают различные теоремы, не собирая данные из Сети, а пользуясь своим интеллектуальным ресурсом.
Подробности — в материале Марии Роговой «По стопам Лобачевского» в очередном номере газеты «Поиск».
