Математики пришли к выводу, что идеально справедливой избирательной системы не существует — по крайней мере, в строгом математическом смысле. Невозможно одновременно гарантировать, что все победители в местных округах получат места, общее число депутатов будет точно соответствовать доле голосов каждой партии, а размер парламента останется неизменным.
Исследователи из Кембриджского и Копенгагенского университетов изучили пропорциональные системы и выборы по принципу относительного большинства. Оказалось, что любая модель формирования национального парламента требует компромисса между тремя целями: местным представительством, общенациональной пропорциональностью и фиксированным числом депутатов.
Особенно заметной эта проблема стала в последние годы, когда голоса избирателей начали распределяться между всё большим числом партий.
В Дании левый блок победил на выборах 2022 года, хотя получил меньше голосов, чем правый. В Германии попытки одновременно сохранить местных депутатов и пропорциональность привели к стремительному разрастанию Бундестага. В Великобритании выборы 2024 года дали самый непропорциональный результат в истории страны: Лейбористская партия получила 63 процента мест, набрав лишь 33,7 процента голосов.
Именно датские выборы 2022 года подтолкнули учёных к исследованию. Впервые за 75 лет распределение мест там не соответствовало результатам голосования.
Дания использует двухуровневую систему. Сначала избиратели выбирают представителей от округов, а затем партиям предоставляют дополнительные выравнивающие места, чтобы их доля в парламенте приблизилась к доле голосов по всей стране.
Однако чем больше партий участвуют в борьбе, тем больше требуется дополнительных мест. В 2022 году в Дании их было 40, но даже этого оказалось недостаточно. В результате социал-демократы получили на одно место больше, чем им полагалось пропорционально. Именно этот единственный мандат повлиял на итог выборов.
Авторы исследования Фредерик Равн Клаузен и Себастьян Тим Холдум сформулировали теорему невозможности. Она показывает, что при определённом числе партий сохранить все три принципа одновременно уже нельзя. Один из них неизбежно придётся ослабить.
Речь идёт не о коррупции или заговоре, подчёркивают исследователи. Таковы ограничения математики.
Разные страны выбирают разные жертвы. Германия долго позволяла Бундестагу увеличиваться, чтобы сохранить пропорциональность и места за победителями в округах. В 2021 году число депутатов выросло с 598 до 736. Реформа 2023 года остановила бесконечное расширение парламента, но теперь победа в округе не всегда гарантирует кандидату депутатское место. Похожий подход применяется в Швеции.
Великобритания, напротив, жертвует пропорциональностью. Победителем в каждом округе становится кандидат, набравший больше остальных, а голоса проигравших практически не влияют на распределение мест.
Когда британская политика фактически строилась вокруг двух крупных партий, искажения были менее заметны. Но с появлением новых сил разрыв между голосами и мандатами резко увеличился. В 2024 году партия «Реформировать Соединённое Королевство» получила 14,3 процента голосов по стране, но завоевала лишь пять из 650 мест. Лейбористы с 33,7 процента голосов получили 411 мандатов.
Исследователи предупреждают, что на следующих британских выборах несоответствие может стать ещё сильнее.
Клаузен и Холдум также предложили альтернативный способ распределения мест, основанный на гарантированной пропорциональности с географическим ранжированием.
Сначала каждой партии выделялось бы число мандатов, полностью соответствующее её доле голосов по стране. Если партия получила 20 процентов голосов, ей досталось бы 20 процентов мест. Затем кандидатов этой партии ранжировали бы по результатам в их округах, и мандаты получили бы те, кто показал лучшие местные результаты.
Такой метод обеспечил бы точную пропорциональность, но ослабил бы связь депутатов с отдельными территориями. Кандидат мог бы уверенно победить в своём округе и всё равно не попасть в парламент, если его партия уже заполнила свою квоту кандидатами, добившимися ещё более высоких результатов в других регионах.
По словам авторов, совершенной системы не существует, но это не означает, что все системы одинаково плохи. Страны могут приблизиться сразу к трём целям — пропорциональности, региональному представительству и стабильному размеру парламента, — хотя добиться их идеального сочетания невозможно.
Математические ограничения устранить нельзя. Но избирательные системы всё же можно устроить так, чтобы неизбежный компромисс был значительно разумнее и справедливее.
