Исследователи Центра искусственного интеллекта МГУ имени М.В. Ломоносова разработали метод обучения нейронных сетей, который позволяет моделировать и прогнозировать системы, в которых управляющее воздействие поступает с задержкой. Такие ситуации возникают, например, при управлении летательными аппаратами, в робототехнике и биомеханических моделях. Работа опубликована в журнале IEEE Access.
Во многих технических и биомеханических системах управляющее воздействие достигает объекта не мгновенно. Задержка может возникать из-за работы датчиков, передачи данных или особенностей самого механизма. В результате моделям становится сложнее точно воспроизводить поведение системы и предсказывать её дальнейшую динамику.
Эта проблема особенно заметна в задачах, где модель должна обновляться в реальном времени. Например, при управлении летательными аппаратами или роботами необходимо постоянно учитывать новые данные, поступающие от датчиков и систем наблюдения. Если модель не принимает во внимание задержку входного воздействия, её прогноз может постепенно расходиться с реальным поведением системы.
Авторы предложили метод, основанный на динамической нейронной сети. В отличие от обычных моделей, которые обучаются заранее и затем работают с неизменными параметрами, такая сеть продолжает уточнять свои параметры прямо во время работы системы. По мере поступления новых данных она корректирует внутренние настройки и улучшает прогноз динамики системы.
Чтобы обеспечить устойчивость такого обучения, исследователи ввели специальную процедуру ограничения параметров сети. Она основана на математическом механизме гладкой проекции параметров на эллипсоиды. Эта процедура удерживает параметры модели в контролируемых границах и помогает избежать нестабильной работы алгоритма.
«Во многих динамических системах управляющее воздействие действует на объект с задержкой, и именно это делает задачу обучения моделей значительно сложнее. Предложенный нами подход позволяет обучать нейронную сеть прямо во время работы системы и при этом сохранять устойчивость модели», — поясняет старший научный сотрудник центра ИИ Владислав Кибкало.
Теоретическое обоснование метода основано на использовании функционалов Ляпунова—Красовского — математического аппарата, применяемого для анализа устойчивости динамических систем. С его помощью авторы показали, что ошибка обучения остаётся ограниченной, а сама модель сохраняет устойчивость даже при наличии задержки входного воздействия.
Ещё одно преимущество предложенного подхода состоит в том, что он позволяет учитывать задержку входного сигнала без увеличения размерности модели. В ряде существующих методов для этого приходится вводить дополнительные переменные и усложнять систему, что увеличивает вычислительную нагрузку. Новый алгоритм позволяет избежать такого усложнения.
Работоспособность метода была проверена на нескольких задачах моделирования. Среди них — геодезическое движение на трёхосном эллипсоиде, модель динамики летательного аппарата и задача биомеханики, связанная с моделированием поворота головы. В экспериментах предложенный подход показал более точное воспроизведение динамики систем, где управляющее воздействие поступает с задержкой.
Источник: МГУ
Изображение: разработано Мagnific.
