Фигура под названием «шляпа Смита», которая пару лет назад произвела фурор в математическом мире, снова оказалась в центре внимания. На этот раз интерес к ней проявили физики. Ранее считалось, что свойства этой формы интересны только для решения головоломок о покрытии плоскости, но теперь выяснилось, что ее скрытые возможности могут помочь разгадать загадки природы — например, понять, как превращать свет в причудливые узоры.
В статье, опубликованной в Nature Communications, группа ученых из Токийского института промышленных наук рассказала об успехе своих опытов. Они построили наноструктуры, используя форму «шляпы Смита». Эта плитка стала знаменита тем, что решает проблему Эйнштейна — задачу о поиске одной фигуры (монотиля), способной заполнить плоскость неповторяющимся узором. В отличие от обычных обоев или шахматной доски, где рисунок цикличен, апериодический монотиль создает хаос, который при этом не имеет ни одного повтора. До 2023 года такая форма была лишь теорией.
«Уникальность этой плитки в том, что внешне она выглядит как полный беспорядок, хотя внутри нее спрятана строгая структура соты», — поясняет ведущий автор работы Юто Моритакэ. Ученых заинтересовало, сможет ли такая необычная геометрия вызвать физические эффекты, которых никто раньше не видел.
Для проверки гипотезы исследователи применили электронно-лучевую литографию. С помощью этого метода они вытравили узоры «шляп» на тончайших пленках нитрида кремния. Когда на эти конструкции направили лазерный луч, приборы зафиксировали вертушковидные рисунки. Это прямо указывало на хиральность структуры — то есть на ее свойство быть несхожей со своим отражением в зеркале.
Старший автор Масая Нотоми раскрыл суть явления. Оказалось, что сами пятна света, прошедшие через узор, стали обладать свойством «рукости» (хиральности). Причина в том, что у самой фигуры нет зеркальной симметрии. Такой тип поведения света принципиально отличается от того, что показывают обычные квазикристаллы.
Дальнейшие тесты показали высокую чувствительность системы. Если меняли направление лазера или его поляризацию, дифракционная картина тут же трансформировалась. Узоры, которые были зеркальными копиями друг друга в реальности, давали перевернутые оптические отклики. Так команда открыла новую форму управления светом за счет геометрии.
По словам Моритаке, это открывает путь к слиянию двух миров: упорядоченного хаоса квазикристаллов и свойств молекул, которые крутят свет. Монотильные узоры дают ученым площадку для изучения связи между симметрией и вращением лучей.
Команда верит, что такие находки найдут применение в технике. Управление светом и его поляризацией крайне важно для создания новых датчиков и систем связи. Но главное значение работы шире: это яркий пример того, как абстрактная игра ума с цифрами и формами внезапно дает старт совершенно новым физическим открытиям.
Изображение: nature.com
