Ученые выявили фрактальные свойства модели Швингера. Новые перспективы для квантовых процессоров

Международный коллектив физиков из России, Германии и ОАЭ показал, что модель Швингера, одна из основных теорий для оценки возможностей квантовых технологий, обладает фрактальными свойствами. Это открытие поможет упростить и ускорить расчеты при создании усовершенствованных квантовых процессоров, способных решать задачи в области логистики, машинного обучения и криптографии.

Модель Швингера, разработанная в 1950-х годах, является базовой и хорошо изученной теорией, но обладает нетривиальными особенностями, которые делают её сложной для аналитических и численных методов. Несмотря на то, что модель аналитически разрешима в частных случаях безмассовых или невзаимодействующих частиц, в общем случае решение неизвестно.

Фрактальная структура в квантовой системе многих тел может значительно упростить её описание. Самоподобные структуры уже были выявлены в таких квантовых системах, как модели Гейзенберга и Изинга, которые описывают магнитные свойства материалов. Фрактальность удалось обнаружить с помощью визуализации на 2D-графиках.

«Ранее у модели Швингера в основном состоянии самоподобная структура не наблюдалась. Отталкиваясь от точного решения для системы небольшого размера, мы строим описание для системы с большим числом частиц с помощью фрактального анзац-подхода. Наш метод очень эффективен. Мы полагаем, что его можно применить и для более широкого класса моделей»

– Алексей Федоров, директор Института квантовой физики НИТУ МИСИС.

Исследование показало, что модель Швингера также обладает фрактальными свойствами. На основе этого ученые предложили метод расчета свойств модели, используя описание системы с меньшим числом частиц для расчета более сложных систем. Такой метод — анзац — показал свою эффективность.

Авторы исследования, опубликованного в журнале Physical Review Letters, полагают, что наиболее перспективным направлением развития созданной модели является изучение самоподобных закономерностей для двухмерных и трехмерных систем. Это может усовершенствовать производство квантовых процессоров на базе многоуровневых кубитов.

«Наиболее амбициозное направление развития созданной модели — выйти за рамки одномерной системы и установить самоподобные закономерности для двухмерных и трехмерных систем»

– Алексей Федоров.

Работа поддержана госкорпорацией «Росатом» в рамках Дорожной карты по квантовым вычислениям, грантом стратегического проекта НИТУ МИСИС «Квантовый интернет» по программе Минобрнауки России «Приоритет-2030», грантом РНФ, а также Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG).