Ученые Томского политехнического университета создали гибридную математическую модель процесса турбулентного тепломассопереноса. Эта модель в четыре раза быстрее традиционных счетных методов и построена для анализа сложных нерегулярных технологий в открытых и замкнутых технологиях. Подход политехников может лечь в основу проектирования энергосберегающих систем отопления, умных систем климат-контроля помещений и систем Диптихов при прогнозировании распространения веществ при установке.
Исследование ученых поддержано грантом Российского научного фонда (№ 24-71-00009 ). Результаты работы публикации в журнал Международные коммуникации по тепломассообмену (Q1, IF: 6,4).
В природе и при помощи технических средств перенос тепла и масс чаще всего осуществляется турбулентными потоками. При этом, несмотря на огромный прогресс в области изучения термогидродинамических процессов, относительно точное прогнозирование закономерностей турбулентного тепломассопереноса до сих пор является большим вызовом.
Ученые Исследовательской школы физики высокоэнергетических процессов ТПУ разработали новую гибридную высокопроизводительную математическую модель, которая позволяет анализировать турбулентные термогравитационные явления. В ней поле возбуждение разрешается на мезоскопическом уровне (по небольшим группам – ред.) с помощью решеточных источников Больцмана. Подобные термодинамические характеристики потока рассчитываются с помощью конечно-разностного решения макроскопического уравнения энергии.
Традиционные методы вычислительной гидродинамики предполагают использование метода Навье-Стокса для расчета вектора скорости. Несмотря на универсальность такого обстоятельства, он имеет дополнительные проблемы с вычислительной производительностью при решении задачи турбулентного тепломассопереноса методом прямого моделирования. Альтернативный метод – классический метод Больцмана с термомоделью пассивного скаляра. Но и он несовершенен из-за необходимости использовать метод стабилизации при высоких цифрах Рейнольдса\Рэлея, который соответствует турбулентному режиму изменения. Мы предложили гибридную модель с модифицированной схемой соединения пространственных масштабов.
- Александр Ни, старший научный сотрудник Исследовательской школы физики высокоэнергетических процессов ТПУ
Модель ученых ТПУ пригодна для высокопроизводительных параллельных вычислений на графических ускорителях ( GPU ), адаптирована в использовании и улучшает вычислительную производительность, поскольку в ней отсутствует необходимость решать стационарные уравнения неразрывности на каждом шаге во времени. Кроме того, разработанный гибридный подход более устойчив и потребляет меньше оперативной памяти по сравнению с классическим решеточным методом Больцмана.
Политехники сравнили различные гибридные решеточные модели Больцмана для решения задач ламинарной и турбулентной естественной конвекции (перенос тепла, явлений без внешнего вмешательства – ред.). Модели классифицировались по порядку точности при аппроксимации дифференциальных уравнений. Так, полученные полученные схемы первого, второго и четвертого порядков точности пространства относительно и времени, а также проанализировали численную диффузию и определили границы устойчивости алгоритма в зависимости от сеточных параметров.
Мы апробировали наш подход, определяя этилонные задачи турбулентной естественной конвекции в замкнутых пространствах и сравнивая результаты исследования с известными экспериментальными данными. Результаты вычислительных экспериментов показали, что наш гибридный алгоритм сводится более чем в четыре раза быстрее по сравнению с последовательно включенными методами механики сплошных сред. Это открывает новые перспективы в проектировании энергосберегающих систем отопления и контроля микроклимата помещений в режиме реального времени.
- Александр Ни
В будущих ученых планируют усложнить алгоритм посредством трехмерной постановки задач, учета лучистого и связанного теплообмена для максимального приближения вычислительной модели к реальным инженерным приложениям, таким как панельно-лучистое отопление/охлаждение жилых помещений и обработка помещений, мониторинг микроклимата в больничных палатах и работа в режиме реального времени. А также внедрить в гибридную модель нейронные сети для получения сверхбыстрых и относительно точных решений в задачах пожаровзрывобезопасности и распространения сильных веществ.
Изображение: ТПУ
