Великолепие математики часто берет свое начало из неординарных источников. 3 марта 1845 года в Санкт-Петербурге на свет появился мальчик, который впоследствии стал одной из самых влиятельных фигур в мире математики. Георг Кантор, родившийся в семье коммерсанта, унаследовал от родителей значительные художественные таланты, но, несмотря на это, его внимание завоевала математика.
Мальчиком Георг Кантор стремился постигать мир цифр и чисел. В 1856 году его семья переехала в Германию, что открыло перед юношей двери к лучшим учебным заведениям Европы. Учеба в Реальном училище Дармштадта, Федеральном политехническом институте Цюриха, Берлинском университете и Геттингенском университете, являющемся одним из ведущих центров математической мысли, позволила ему накопить знания у таких выдающихся преподавателей, как Леопольд Кронекер, Карл Вейерштрасс и Эрнст Куммер.
Творческий путь Георга Кантора был отмечен многими достижениями. В 1867 году он защитил диссертацию по теории чисел в Берлинском университете, получив степень доктора философии. Дальнейшая преподавательская и научная деятельность в Галльском университете имени Мартина Лютера позволила ему опубликовать свои главные исследования, включая создание теории множеств.
Теория множеств Кантора стала одним из краеугольных камней современной математики. Одной из самых смелых его гипотез было доказательство того, что действительных чисел больше, чем натуральных. Кроме того, он доказал Теорему Кантора о существовании «бесконечности бесконечностей», что имело не только математическое, но и философское значение.
Наследие Кантора оставило глубокий след в математике. В его честь названы медаль, присуждаемая Немецким математическим обществом, и кратер на обратной стороне Луны. Георг Кантор впервые определил сравнение произвольных множеств по их «мощности» через понятие взаимно-однозначного соответствия между множествами. Он классифицировал множества по их мощности, определил кардинальные и порядковые числа, а также разработал арифметику кардинальных и порядковых чисел.
Хотя изначально его теория о трансфинитных числах вызвала волну непонимания среди научного сообщества, со временем она стала основой современной математики. На теории множеств базируются математический анализ, топология, функциональный анализ, теория меры и многие другие разделы математики.
Фото: Wikimedia
