В своей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с необходимостью проводить измерения. Длина, объем, вес, время… Окружающий мир познается нами через измерение множества параметров. Именно измерения позволяют количественно описывать материальный мир и выявлять закономерности, протекающие в природе. Как рождалось искусство измерения и как оно развивалось вместе с человечеством? Об этом расскажем в нашей статье.
Шумеры и египтяне: метрология древнего мира
Как писал основоположник российской метрологии Дмитрий Иванович Менделеев: «Наука начинается там, где начинают измерять». Но и сами измерения — это тоже наука. Она называетсяметрологией. Подобно деталям сложного механизма, все меры взаимосвязаны, словно нити в ткани мироздания: длина, поверхность, объем — сплетаются в единый узор.
Необходимость в использовании мер возникла в глубокой древности, когда появилась потребность в строительстве жилья, изготовлении инструментов и посуды. Одним из первых документов, регламентирующих метрологические нормы, считается Ветхий Завет. В Пятикнижии содержится призыв к справедливости в измерениях: «Не делайте неправды в суде, в мере, в весе и в измерении». И раньше всего возникла необходимость измерять длину, площадь, объем и вес.
Первые системы мер появились в IV тысячелетии до н. э. в государстве Шумер, расположенном в междуречье Тигра и Евфрата, а также в Древнем Египте. Впоследствии шумерская система мер была заимствована многими государствами Ближнего и Среднего Востока, такими как Аккад, Вавилон, Элам, Ассирия, Урарту, Финикия, Персия, Мидия и другие. Объединившись с египетскими мерами, шумерская система дала начало античным мерам, а затем европейской и восточной метрологиям, включая метрологию Древней Руси.
Шумеро-вавилонская система мер и весов легла в основу метрологии Древней Передней Азии. Согласно ей, сутки делились на день и ночь — по 12 часов. Час определялся временем вытекания воды из кубического сосуда. Длина ребра этого куба служила единицей длины, известной как «священный фут». Площадь квадрата со стороной в 1 фут служила эталоном площади, а объем куба с ребром в 1 фут — единицей объема. Масса кубического фута воды определялась как вавилонский талант, древнейшая единица массы. В Вавилоне существовала взаимосвязь между единицами времени, длины, площади, объема и массы. Шумеро-Вавилонская система оказала значительное влияние на развитие метрологии и в некоторых своих деталях дошла до наших дней. Так, например, шестидесятеричная система счисления, зародившаяся в те времена, до сих пор используется при измерении градусов и времени.
В Древнем Египте для измерения массы использовались весы и гири, которые появились еще в эпоху Древнего царства. Первоначально весами пользовались ювелиры, однако позднее их применение расширилось. Наиболее распространенной мерой веса был дебен — 91 грамм, состоящий из 10 кебетов. В торговле применялись бронзовые гири, выполненные в виде животных. Вместе с тем многие продукты и материалы мерили, минуя взвешивание на весах, при помощи специальных мерных сосудов. Для измерения объема зерна использовался бочонок хекат — 4,5 литра, а для вина и молока амфоры — 13 литров. Более ценные жидкости, такие как духи, измерялись в единицах хену — около 0,5 литра. При этом на сосудах наносились обозначения, указывающие их объем. Этот принцип изначально указывать объем на сосуде в ходу у человечества и до сих пор, например, на стеклянных винных бутылках цифры, определяющие объем, как правило, отформованы вместе с сосудом, а указывать вес товара на упаковке предписывают правила торговли во многих странах. Дожил до наших дней и способ измерения веса через объем. Всем нам знакомы распространенные в домашнем быту мерные кружки и ложки, при помощи можно отмерить нужный вес сахара, воды, крупы, муки или, например, дозу лекарства.
Человек как мерило вещей: что такое антропоморфные меры
В древние времена в качестве эталонов для измерений чаще всего использовали осязаемые предметы: камни, зерна, деревянные бруски, шнуры и элементы домашней утвари. А при определении длины часто ориентировались на части тела человека, такие как шаг, размер стопы, протяженность руки или пальца. Так родились антропоморфные меры, которые были в ходу вплоть до конца XIX века, а кое-где применяются и поныне.
Уже древнеегипетская цивилизация отдавала предпочтение антропоморфным единицам измерения длины. "Локоть", равный расстоянию от локтевого сгиба до кончика среднего пальца, делился на более мелкие части: "ладонь", "пядь", "ступню" и "палец". Современные ученые установили, что:
- "локоть" составлял 466 мм;
- "ладонь" — 66,5 мм;
- "палец" — 16,6 мм.
При этом "локоть" вмещал семь "ладоней", а "ладонь" — четыре "пальца". В период III династии был введен "царский локоть", который превышал обычный на "пядь" и составлял 52,3 см. Архитектурные сооружения Египта того времени отличались точностью размеров. Так, высота пирамиды Хеопса — 146,6 м, или 442 "локтя" и 100 "ладоней", пирамиды Снофру — 93,2 м, или 200 "локтей". Даже размеры папирусов, используемых в школах для письма, были стандартизированы и составляли 10 "пальцев", или 16,6 см.
Английский дюйм изначально также был не чем иным, как антропоморфной мерой, которая изначально соответствовала размеру сустава большого пальца руки. Однако в 1324 году король Англии Эдуард II издал указ, определивший дюйм как длину, равную сумме длин трех ячменных зерен. При этом зерна должны были быть отобраны из середины колоса и расположены вплотную друг к другу концами. Непосредственно связанными с размерами человеческого тела были и многие другие английские меры:
- палец — мера длины, сохранившаяся от римлян. Она равнялась 19,05 мм и составляла 3/4 от дюйма;
- фут — единица измерения, соответствующая приблизительной длине человеческой ступни. Эта мера появилась после нормандского вторжения в 1066 году. В XII столетии фут, близкий к современному значению, был отмечен на основании колонны собора Святого Павла в Лондоне и вошел в историю под названием «фут святого Павла»;
- ярд — берет свое начало в эпоху правления короля Генриха I. Одна из версий гласит, что в 1101 году монаршим указом ярд был определен как отрезок от кончика носа короля до дистальной фаланги вытянутого среднего пальца.
Своя система мер длины, хотя и менее известная, чем британская, существовала и во Франции. И в ней также подавляющее большинство единиц были антропоморфными:
- пус — в переводе с французского означает "большой палец". Известный также как "французский дюйм", или "королевский дюйм", он составлял 2,7 сантиметра. Франкоязычные канадцы в Квебеке до сих пор используют эту единицу измерения;
- пье — французский фут, еще назывался «ступня короля», и был длиннее, чем английский фут: 32,48 см против 30,48 см;
- туаз — всегда был равен 6 пье. Он использовался как мера длины и как измерительный инструмент. Во Франции в туазах измеряли рост человека;
- куд — у французов означал локоть и был равен примерно 45 см.
Близко иль далеко: фарлонги, мили и другие единицы измерения расстояния
Читая старые книги, мы порой довольно смутно представляем себе расстояния, о которых там идет речь, ведь, как правило, они также измерены в непривычных для нас единицах. И вместо метров и километров мы слышим о верстах, милях или, например, еще более экзотических фарлонгах. Давайте же попробуем разобраться и в этих хитросплетениях.
Миля произошла от римской меры, обозначавшей тысячу двойных шагов солдат. До введения метрической системы она использовалась в разных странах, и ее величина могла варьироваться. Например, в Египте — 0,58 км, в Норвегии — до 11,3 км. Британская и американская статутная миля равна 1609,34 метра и до сих пор используется в США. В мореплавании и авиации применяется морская миля — 1852 метра.
И коль скоро речь зашла о расстояниях, расскажем еще о нескольких единицах его измерения, названия которых можно встретить в литературе:
- фатом — морская сажень — равен 6 футам, то есть 1,83 м;
- фарлонг — 201,17 м (прим. ред.: упоминание об этой мере длины можно встретить в рассказе Артура Конан Дойля «Серебряный»). Сухопутная миля равняется 8 фарлонгам;
- лига — британская и американская единица измерения расстояния, равная 3 милям.
Что качается русской версты, то она фигурирует в летописных источниках с 1097 года. Само название «верста» произошло от слова "вертеть" — имеется в виду расстояние от одного поворота плуга во время пахоты до другого. Существовали различные типы верст: путевая, состоявшая из 500 саженей, что в современных единицах составляет примерно 1066,8 метра, и межевая, достигавшая 1000 саженей, или двух путевых верст. Использовались они для измерения протяженности пути и площади земельных наделов соответственно.
Все по-русски: какие меры использовали на Руси
В Древней Руси применялась собственная система мер, включая единицы длины, объема и веса. К древнейшим мерам длины, также антропоморфным, относились локоть и сажень:
- локоть определялся как расстояние от локтя до кончика среднего пальца и приблизительно соответствовал половине английского ярда;
- сажень, происходящая от слова "сяг" — шаг, первоначально обозначала расстояние шага, а позднее подразделялась на различные виды, такие как маховая, косая, казенная и другие.
Маховая мера, охватывающая размах рук от кончиков средних пальцев, достигала примерно 176 сантиметров. Наряду с ней существовала простая сажень, определяемая дистанцией между большими пальцами максимально разведенных рук и составлявшая 152 см. Наибольшей была косая сажень — от кончиков пальцев поднятой руки до пальцев противоположной ноги, равная 248 см;
- четверть определялась расстоянием между большим и указательным пальцами, пядь — расстоянием от большого пальца до мизинца
- аршин составлял четыре четверти и трижды укладывался в косой сажени.
А вот в качестве мер жидких тел использовались сосуды, по имени которых и были названы соответствующие меры: бочки, ведра, корчаги, насадки, кружки и чарки:
- корчагами, составлявшими 12 кг, измеряли мед и воск;
- насадка равнялась 2,5 ведра и могла выражаться в кружках — 1 насадка включала 30 кружек;
- бочка содержала 4 насадки, или 10 ведер.
Для сыпучих тел также применялись бочки и кади. Кадь, хлебная мера, вмещала 14 пудов ржи — около 230 кг, и делилась на половины или осьмины/четверики. Существовали также и местные меры: коробья, пуз, рогожа, лукно и другие.
Русский фунт был меньше английского и составлял 400, а не 454 грамма. Он подразделялся на 96 золотников, а золотник — на 96 долей. Помимо торгового фунта, использовался аптекарский фунт, делившийся на 12 унций. Более крупными единицами являлись пуд — 40 фунтов, и берковец — 10 пудов.В период правления Петра I получили распространение английские меры, в особенности футы и дюймы, которые широко применялись во флоте и кораблестроении. К мелким русским мерам, заимствованным у англичан, относилась точка — 0,1 линии, которая, в свою очередь, соответствовала 0,1 дюйма. Предположительно от «точки» и произошло слово "точность". Также при Петре I появилась немецкая мера штоф — десятая часть ведра, ставшая мерой объема алкогольных напитков. Тогда же появилась и бутылка — полштофа, или 1/20 ведра.
Как в аптеке: фармацевтические и ювелирные единицы измерения
В сферах, где требуется высокая точность, особое значение приобретали аптечные и ювелирные единицы измерения, некоторые из которых, как, например, карат и гран, до сих пор в ходу. По сей день используется в англоязычных странах и унция, введенная в обиход древними римлянами.
Название хорошо всем известной единицы карат, используемой для измерения веса драгоценных камней, происходит от греческого слова, означающего "горошина". Вес карата был равен высушенной горошине рожкового дерева (прим. ред.: растение семейства бобовых, произрастает в Средиземноморском регионе и на Ближнем Востоке). Масса подобной горошины варьируется от 0,15 до 0,20 грамма, и ее издавна применяли в качестве крошечной гирьки для взвешивания драгоценностей. Международный стандарт карата был установлен в 1907 году на конференции в Париже. Связана с растительным миром и известная аптекарская единица веса гран, что в переводе с латыни означает "зерно". Изначально гран соответствовал массе одного зерна, как правило, ячменя.
Что касается унции, то в Древнем Риме унция равнялась 1/12 римской либры, весовой меры в 327,45 грамма, и использовалась для измерения веса золота. В средневековой Европе унция была важной единицей массы, применяемой для мелкого аптекарского веса и взвешивания драгоценных металлов. В современном мире тройская унция широко используется в банковском и ювелирном деле для определения массы драгоценных металлов, а также в косметике для измерения массы ценных ингредиентов. Скрупул — еще одна старинная весовая единица, равная 1,14 грамма, применялась в основном для взвешивания серебра и золота. Позднее скрупул был включен в аптекарскую систему мер. Сегодня эта единица меры вышла из употребления, но во многих европейских языках о ней по сию пору напоминает слово «скрупулезность», т.е. аккуратность и точность в мелочах.
Под одну гребенку: как произошел переход на единую метрическую систему
Сегодня мы с вами по преимуществу живем внутри так называемой метрической системы, которая представляет собой всемирно принятую десятичную систему единиц, основанную на метре и килограмме. Ее используют повсеместно как в науке, так и в быту. Но путь человечества к этой унификации был долгим и непростым.
Со времен феодальной раздробленности в мире не существовало единой системы мер и весов, которую бы всегда и везде можно было проверить. Каждый регион устанавливал свои законы и порядки. Но чем крепче становились межрегиональные связи, тем больше неудобств, прежде всего для торговли, создавало такое положение вещей. Идея создания десятичной системы измерений принадлежит французскому ученому Габриелю Мутону, жившему в XVII веке. И первые попытки внедрить некую универсальную систему мер тоже были предприняты во Франции.
Многие французские монархи пытались внедрить парижские стандарты туаз и фунт как общенациональные, но успехом эти попытки не увенчалось. Феодалы отчаянно цеплялись за свои привилегии: возможность использовать собственные меры давала им шанс существенно завышать объем повинностей, которые крестьяне должны были выполнять. В итоге хаос в области измерений благополучно просуществовал вплоть до Великой французской революции 1789 года, когда идея Габриеля Мутона, высказанная веком ранее, наконец получила применение.
В 1790 году Парижская академия наук предложила новое десятичное деление единиц. За единицу длины приняли одну сорокамиллионную часть земного меридиана — метр. А на основе метра построили и всю систему, названную метрической.
Метрическая система изначально задумывалась как международная. Ее единицы отличались от национальных, а названия единиц и десятичных приставок образованы от мертвых языков — латинского и древнегреческого.
- За основную меру веса был принят вес 0,01 кубического метра чистой воды при температуре таяния льда 0 градусов.
- Для жидких и сыпучих тел за основу был взят литр — 0,1 кубометра.
- Для измерения поверхности: ар — квадрат 10 на 10 метров.
Основные названия единиц были заимствованы из греческого языка: метрон (мера), арос (пашня), грамма (надпись), литра (весовой фунт), стереос (твердый).
А для обозначения множителей и долей использовались греческие и латинские числительные: мириа (10000), кило (1000), гекто (100), дека (10) — греческие; милли (1000), санти (100), деци (10) — латинские.
К лету 1799-го во Франции создали платиновые прототипы для метра и килограмма. Однако только с начала 1840 года метрическая система окончательно прижилась во Франции. И оказалась настолько удобной, что в скором времени ее приняли и близлежащие страны Европы: Испания в 1849-м, Португалия в 1852-м, Германия в 1868-м, а Англия в 1864-м. В Соединенных Штатах начиная с 1866 года разрешили использовать как привычные, так и метрические единицы измерения.
Сегодня в некоторых странах все еще применяются некоторые неметрические единицы. В частности, британская имперская система сохраняется в обиходе в Великобритании, Соединенных Штатах Америки и отчасти в Канаде. И хотя в европейских странах уже давно перешли на метрическую систему, основанную на десятичных дробях, там тоже все еще приходится сталкиваться с английскими и американскими единицами: дюймами, футами, ярдами, милями, акрами, фунтами, пинтами, галлонами и баррелями. К примеру, диагональ экрана телевизора, диаметры труб (металлических и пластиковых), размеры гаечных ключей, болтов и гаек традиционно указываются в дюймах. С неметрической системой мы сталкиваемся и когда слышим о стоимости нефти, цена которой традиционно устанавливается за баррель (прим. ред.: 1 нефтяной баррель равен 158,988 литра), или когда слышим о колебаниях на бирже курса золота, вес которого по-прежнему принято указывать в унциях.
Что касается нашей страны, то ведра, корчаги и аршины давно ушли в прошлое: декрет «О введении Международной метрической системы мер и весов» был принят советским правительством 14 сентября 1918 года. А о том, как он внедрялся в жизнь, расскажем в одном из наших следующих материалов.
Автор текста Инна Бобровская
Изображение на обложке: Freepik
