Закон Джоуля-Ленца

Окружающие нас электрические приборы представляют собой электрические цепи. Посредством проводников разные элементы цепей получают доступ к электрическому току. Однако в одних случаях мы можем отметить нагревание объектов, а в других этого не происходит. Количество теплоты, выделяемое проводниками, с высокой точностью описывает закон Джоуля–Ленца.

Он назван в честь британского и российского ученых Джеймса Джоуля и Эмилия Ленца. Отдельно друг от друга они изучали тепловые свойства тока. Открытые ими взаимосвязи внесли важнейший вклад в развитие электротехники и всей современной науки. В этой статье мы разберем смысл терминов, решим несколько задач и определим практическую важность закона Джоуля-Ленца.

Как был открыт закон Джоуля-Ленца?

Родившийся в XIX веке британский пивовар Джеймс Прескотт Джоуль с ранних лет увлекался изучением свойств электричества. В 1837 году его эксперименты переросли рамки простого хобби и достигли уровня серьезной исследовательской деятельности. В попытках понять энергоэффективность электрических двигателей он старался достигнуть максимальной точности измерений тока. В 1841 году Джоуль опубликовал работу, в которой описал, как сила тока и сопротивление проводника влияют на количество выделяемой им теплоты.

Российский ученый немецкого происхождения Эмилий Христианович Ленц первоначально изучал физическую географию в рамках кругосветной экспедиции 1823–1826 годов. Получив должность декана физики Санкт-Петербургского университета, он посвятил себя исследованиям электромагнетизма и вывел правило, описывающее направление движения индукционного тока. В 1842 году, почти в одно время с Джоулем, Ленц открыл резистивный нагрев и вывел такие же взаимосвязи между теплотой и электрическими величинами.

Определение закона Джоуля-Ленца

Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, которое выделяется в проводнике за определенное время, пропорционально произведению его сопротивления и квадрата силы проходящего тока. Чтобы упростить понимание определения, подробнее рассмотрим термины и единицы их измерения:

• количество теплоты (Q) — величина, показывающая, сколько энергии приобретает или теряет объект за единицу времени в процессе теплопередачи. В термодинамике определяется через работу, совершенную системой, и изменение ее внутренней энергии. В системе СИ количество теплоты измеряется в джоулях.

• сила тока (I) — физическая величина, показывающая, сколько элементарных зарядов (переносимых одним электроном) проходит по проводнику за единицу времени. Сила тока измеряется в амперах — одной из основных единиц измерения в системе СИ. Сила тока один ампер означает, что по проводнику каждую секунду проходит заряд, равный одному кулону.

• сопротивление (R) — физическое свойство проводников препятствовать прохождению по ним электрического тока. Сопротивление является обратной величиной проводимости. В единицах СИ измеряется в омах. Ом измеряется как отношение напряжения (вольты) к силе тока (амперы).

Формула закона Джоуля-Ленца

Формула закона Джоуля-Ленца выглядит следующим образом: Q=I2*R*t. В данном случае t является обозначением времени и измеряется в секундах. Таким образом, увеличение любого из описанных выше показателей приведет к увеличению выделяемой теплоты. Если к электрической цепи, на которой проводятся измерения, применим закон Ома, теплоту можно определить через напряжение (U): Q=I*U*t .

Природа тепла в проводниках

Электрический ток представляет собой множество электронов, двигающихся в определенном направлении. Во время движения электроны сталкиваются с атомами материала, из которого изготовлен проводник. Вследствие передачи кинетической энергии происходит выделение тепла. Характер этих столкновений зависит от удельного сопротивления материала. Для примера рассмотрим, насколько больше тока пропускают медные проводники относительно проводников, сделанных из других материалов:

• В 3 раза больше, чем цинковые;
• В 5,5 раз больше, чем железные;
• В 57 раз больше, чем чугунные.

Снижение потерь энергии в электрических цепях

Чрезмерное выделение теплоты в проводниках нежелательно, если это не является их основной функцией. В остальных случаях перегрев проводов ведет к значительным потерям энергии и преждевременному износу материалов. Чтобы избежать потерь, необходимо оптимизировать устройство электрической цепи.

Это можно сделать с помощью наиболее распространенного способа, который напрямую выводится из закона Джоуля-Ленца. Если уменьшить силу тока, компенсировав ее повышением напряжения, можно снизить количество выделяемой теплоты. Именно этим методом пользуются конструкторы линий электропередачи, где потери энергии могут достигать колоссальных значений.

Выбор проводов для электрических схем

Неправильный выбор провода для электрической схемы может привести к пожару. В большинстве случаев рекомендуется выбирать проводники, изготовленные из материалов с низким удельным сопротивлением и высокой теплопроводностью. Хорошими примерами, которые часто используются на практике, являются медь и алюминий. Это относительно недорогие металлы с подходящими для электротехнических устройств показателями:

• удельное сопротивление — 0,0175 и 0,028 Ом*мм²/м;
• теплопроводность — 394 и 236 Вт/(м*К).

Электронагревательные устройства и закон Джоуля-Ленца

Как понятно из названия, функцией электронагревательных устройств является выделение тепла с помощью электрического тока. Однако при использовании проводников с высоким сопротивлением, согласно закону Ома, сила тока будет пропорционально уменьшаться, что не даст желаемого эффекта. Поэтому производители используют специальные нагревательные элементы, повышая сопротивление лишь на определенном участке цепи, оставляя силу тока неизменной.

Среди подходящих материалов для нагревательных элементов можно выделить нихром — сплав никеля и хрома с добавлением железа, марганца, алюминия и кремния. Его удельное сопротивление составляет более одного ома на миллиметр в квадрате на метр. При его длительном нагреве остальные элементы цепи остаются в безопасности.

Использование плавких предохранителей

Плавкие предохранители — это металлические элементы, которые последовательно включаются в электрическую цепь и, соответственно, пропускают через себя весь электрический ток. При нормальной подаче тока они не оказывают существенного влияния на работу цепи, так как обладают низким удельным сопротивлением. Однако при превышении значений номинального тока предохранители начинают быстро плавиться. Это приводит к потере контакта в цепи и позволяет предотвратить возгорание проводников.

Задачи на закон Джоуля-Ленца и примеры их решения

Задача 1. Обогреватель подключен к сети с напряжением 220 вольт. Известно, что сила тока в цепи равна 15 амперам. Какое количество теплоты выделит нагреватель за 2 часа?

Дано:

U=220 В

I=15 А

t=2 ч=7200 с

Решение:

Q=I*U*t=220*15*7200=23 760 000 Дж=23,76 МДж

Ответ: за 2 часа нагреватель выделит 23,76 мегаджоулей.

Задача 2. Сила тока в электрической цепи равна 12 амперам. Известно, что за 30 минут работы было выделено 6,48 мегаджоулей. Рассчитайте сопротивление в цепи.

Дано:

I=12 А

Q=6,48 МДж=6 480 000 Дж

t=15 мин=900 c

Решение:

Q=I2*R*t

Ответ: сопротивление в цепи равно 50 Ом.

Практическое применение закона Джоуля-Ленца

Закон Джоуля-Ленца имеет широкое применение, которое мы можем наблюдать в повседневной жизни. Основываясь на расчетах количества теплоты, выделяемой в зависимости от силы тока сопротивления, инженеры могут обеспечивать функциональность множества бытовых приборов и профессионального оборудования, в том числе:

• ламп накаливания;
• обогревателей;
• электрических чайников и кипятильников;
• утюгов;
• паяльных и сварочных инструментов;
• трансформаторов и ЛЭП.

Закон Джоуля-Ленца и его влияние на развитие науки

Открытие закона Джоуля – Ленца позволило еще в XIX веке создавать высокоточные измерительные приборы. Сокращение пружинной проволоки при нагреве обеспечивало работу стрелочных вольтметров и амперметров. Кроме того, закон стал основой для изобретения первых ламп накаливания. Сегодня закон Джоуля – Ленца продолжает использоваться специалистами из самых разных областей, позволяя создавать пожаробезопасные и энергоэффективные электрические схемы.