Спустя 30 с лишним лет активных исследований, а также благодаря мощностям суперкомпьютера, математики смогли вычислить новое значение редкой последовательности целых чисел, именуемых числами Дедекинда, названными так в честь немецкого ученого.
Десятое число в этой последовательности, обозначаемое как D(9) (где D(0) – первое), представляет собой огромное число: 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366. Этот 42-значный гигант следует за D(8), числом в 23 знака, которое было открыто в 1991 году.
Суть чисел Дедекинда сложно объяснить человеку, далекому от математики. И тем более вычислить их могут только профессионалы. Вычисления настолько трудны и оперируют такими колоссальными числами, что существовали серьезные сомнения в возможности когда-либо найти D(9). И вот в 2023 году работа ученых увенчалась успехом.
"В течение 32 лет задача вычисления D(9) оставалась нерешенной, и многие сомневались, что это число вообще удастся определить", – комментирует Леннарт Ван Хиртум, специалист в области информатики из Университета Падерборна (Германия).
В основе чисел Дедекинда лежат булевы функции, или вид логики, который выдает результат на основе входных данных, представленных всего двумя состояниями, например, "истина" и "ложь", или 0 и 1.
Монотонные булевы функции – это такие функции, которые накладывают ограничение на логику, согласно которому замена 0 на 1 на входе может привести только к изменению выхода с 0 на 1, но никак не наоборот.
Изображение: фрипик
