Исследователи Саратовского государственного университета (СГУ) имени Н.Г. Чернышевского разработали уникальную модель эволюции сложных сетей, которая меняет само понимание того, как устроены и развиваются социальные, транспортные и даже биологические системы. Впервые в подобной модели одновременно учитываются процессы роста и сокращения сетей — от появления новых узлов до их слияния и исчезновения.
До сих пор большинство научных работ акцентировались на расширении сетей, используя так называемый механизм предпочтительного присоединения. Однако реальный мир устроен иначе: пользователи удаляют аккаунты, страницы исчезают, дороги перекрываются. Саратовские ученые восполнили этот пробел — они добавили в модель не только исчезновение узлов, но и триадное замыкание, когда соседи исчезающего узла формируют новые связи между собой.
Мы предложили модель, отражающую реальную динамику сетей — они не только растут, но и сокращаются. Это позволяет точнее прогнозировать поведение социальных сетей, биологических взаимодействий или научного цитирования.
- Сергей Сидоров, заведующий кафедрой теории функций и стохастического анализа СГУ
Созданная модель показала удивительные результаты. Помимо воспроизведения привычных свойств сетей (например, степенного распределения связей и кластеризации), она выявила новые закономерности:
- насыщение числа связей — сеть перестает бесконечно расти;
- повышение устойчивости к атакам при включении триадного замыкания;
- возможность точно моделировать как рост, так и сокращение систем.
Разработка уже получила внимание научного сообщества и опубликована в международном журнале Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Она может быть полезна при оценке уязвимости сетей, предотвращении резкого падения пользовательской активности, а также в прогнозировании научных трендов.
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда и открывает новые горизонты в изучении динамики и устойчивости сложных систем.
Источник: Минобрнауки РФ
Фото: СГУ имени Н.Г. Чернышевского
