Ученые из Мордовского государственного университета разработали новую математическую модель, которая позволяет точно и быстро рассчитывать химические процессы внутри цилиндрических гранул катализатора — важнейших компонентов современной химической промышленности. Такие гранулы широко используются при переработке нефти, создании удобрений и производстве полимеров. До сих пор многие расчеты упрощенно считали гранулы сферическими, что искажало реальную картину. Теперь же, благодаря трехмерному моделированию в цилиндрической системе координат, удалось достичь гораздо более точного описания.
Особенность работы — применение оригинального математического приема, так называемой регуляризации по Б.Н. Четверушкину. Если говорить просто, ученые слегка «сдвинули» тип уравнений, описывающих диффузию и теплоперенос, с параболического на гиперболический. Это позволило резко — в 9–11 раз — ускорить вычисления без существенной потери точности. Представьте, что нужно смоделировать процесс на 10 секунд (технологического времени самого химического процесса внутри катализатора): обычный метод потребует часов расчетов, а новый справляется за минуты.
В качестве практического примера исследователи смоделировали процесс окислительной регенерации — то есть «очистки» зерна катализатора гидроочистки от коксовых отложений, которые блокируют его активность. Модель не только корректно предсказала распределение температуры внутри гранулы, но и точно рассчитала расход кислорода, который идеально совпал со стехиометрическими данными. Это доказывает, что модель адекватно отражает реальные химические превращения.
Данная разработка открывает путь к созданию более эффективных и точных моделей целых слоев катализатора в промышленных реакторах. Это значит, что в будущем можно будет оптимизировать химические производства, снижая энергозатраты и повышая выход целевых продуктов. Исследование поддержано грантом Российского научного фонда и продолжается — ученые работают над интеграцией модели единичной гранулы в модель всего реакторного слоя.
Исследование опубликовано в журнале «Вычислительные методы и программирование».
Создано при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Десятилетия науки и технологий (ДНТ), объявленного Указом Президента Российской Федерации от 25 апреля 2022 г. № 231.
