Ученые из Саратовского государственного университета разработали инновационную математическую модель, которая позволяет точно предсказывать поведение гибких сетчатых нанопластин, управляемых электрическим полем. Это открытие может совершить прорыв в создании миниатюрных высокочувствительных датчиков, переключателей и элементов для наноэлектромеханических систем (НЭМС) нового поколения, используемых в робототехнике, медицине и радиоэлектронике.
Объектом исследования выступила ультратонкая пластина сетчатой структуры, жестко закрепленная по краям и расположенная над электродом. При подаче электрического напряжения между пластиной и электродом возникает сила притяжения (сила Кулона), заставляющая пластину изгибаться. Уникальность работы заключается в том, что модель впервые комплексно учитывает несколько ключевых факторов: геометрическую нелинейность, микроскопические масштабные эффекты и саму сетчатую, похожую на решетку, структуру пластины, которая заменяется сплошным слоем с особыми свойствами.
Одним из самых важных и часто опасных явлений в таких системах является «эффект втягивания» — внезапное нестабильное поведение и «прилипание» пластины к электроду. Новая модель не только точно предсказывает, при каком напряжении это произойдет для пластин с разной геометрией сетки (например, с двумя, тремя или четырьмя семействами ребер), но и показывает, как можно управлять этим эффектом, меняя структуру нанопластины. Так, увеличение количества направлений ребер делает пластину жестче и отодвигает порог «втягивания».
Не менее впечатляющие результаты были получены при изучении динамических колебаний под действием переменного напряжения. Ученые обнаружили, что при увеличении амплитуды переменного сигнала зоны динамической неустойчивости начинают появляться по сложному сценарию, аналогичному сценарию Фейгенбаума. Резкое увеличение амплитуды колебаний и потеря устойчивости наблюдаются не только на основной резонансной частоте, но и на частотах, кратных ей — половине, четверти и даже одной восьмой от собственной частоты колебаний пластины. Это критически важно для проектирования надежных НЭМС-устройств, работающих в условиях вибраций.
Разработанная математическая модель, алгоритмы и программный комплекс были успешно проверены путем сравнения с данными натурного эксперимента, подтвердив свою высокую точность. Это исследование открывает путь к целенаправленному проектированию новых материалов и элементов для нанотехнологий, где можно заранее просчитать и оптимизировать их поведение, избегая разрушительных режимов работы или, наоборот, используя их для создания высокоскоростных переключателей.
Исследование опубликовано в журнале «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика».
Создано при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Десятилетия науки и технологий (ДНТ), объявленного Указом Президента Российской Федерации от 25 апреля 2022 г. № 231.
