Научная группа из Кубанского государственного университета и Южного научного центра РАН совершила прорыв в области механики материалов, решив фундаментальную задачу, которая долгое время считалась практически неразрешимой. Исследователям впервые в мире удалось создать точную математическую модель для прогнозирования поведения сложных композитных материалов под воздействием уникального инструмента – «деформируемого штампа» особой полуполосовой формы.
Представьте, что вы пытаетесь не просто надавить на сложный слоеный материал, а сделать это с помощью упругого, гибкого инструмента, который и сам меняет свою форму под давлением. Именно такую головоломку удалось разгадать ученым под руководством Владимира Бабешко. Их работа открывает путь к созданию материалов и конструкций будущего, способных предупреждать о катастрофах и выдерживать экстремальные нагрузки.
В чем сложность? До сих пор инженеры могли более-менее точно рассчитывать нагрузки только для простых случаев – например, когда давление оказывает абсолютно твердый и недеформируемый инструмент. Однако в реальности многие объекты, от элементов авиационных двигателей до конструкций в сейсмоопасных зонах, взаимодействуют друг с другом, взаимно деформируясь. Численные методы часто не в состоянии уловить скрытые, но крайне опасные «подводные камни» такого взаимодействия.
Что сделали ученые? Российские исследователи разработали и применили мощный аналитический метод, так называемый «метод блочного элемента». Если говорить упрощенно, они научились собирать сложнейшую картину деформации материала и штампа как конструктор, из готовых «блоков»-решений для более простых задач.
Это позволило впервые описать, как ведет себя упругий штамп в форме полуполосы (представьте длинную узкую пластину, уходящую в бесконечность с одной стороны) на поверхности многослойного анизотропного композита – современного материала, свойства которого различаются в разных направлениях.
Практические результаты: от землетрясений до наноматериалов:
Предсказание «стартовых» землетрясений. Модель выявила зоны резкой концентрации напряжений, особенно в углах штампа. Это похоже на то, как трещина в стекле начинает распространяться от своего кончика. В природе такие зоны могут служить «спусковым крючком» для так называемых «стартовых» землетрясений, когда тектонические плиты, имеющие форму, схожую с полуполосой, начинают движение. Теперь у сейсмологов может появиться новый инструмент для прогнозирования опасных зон.
Обнаружение «скрытых резонансов». Еще одним открытием стало точное определение дискретных резонансных частот. Это означает, что при определенных частотах колебаний деформируемый штамп и основание могут входить в мощный резонанс, приводящий к катастрофическим разрушениям. Обычные расчеты часто пропускают эту опасность. Теперь же инженеры смогут заранее проектировать конструкции, избегая этих «запрещенных» частот.
Прорыв для нанотехнологий. Метод особенно эффективен для задач, где границы условно бесконечны или очень велики, что типично для наноматериалов и сложных композитных структур. Это открывает возможности для создания новых «интеллектуальных» материалов с заданными свойствами для аэрокосмической отрасли, медицины и микроэлектроники.
Работа российских ученых – это не просто абстрактное математическое достижение. Это ключ к новому уровню надежности и безопасности. Возможность точно рассчитывать взаимодействие деформируемых тел позволит создавать более прочные и легкие самолеты, устойчивые к землетрясениям здания и высокоточные датчики. Решение задачи, над которой бились лучшие умы мира, выводит российскую механику на лидирующие позиции и открывает новую главу в инженерном проектировании.
Исследование опубликовано в журнале «Проблемы прочности и пластичности»
Создано при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Десятилетия науки и технологий (ДНТ), объявленного Указом Президента Российской Федерации от 25 апреля 2022 г. № 231.
