Исследователь из Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, профессор, доктор физико-математических наук Геннадий Забудский предложил эффективное решение одной из самых острых проблем современного градостроительства — где размещать опасные объекты, чтобы они причиняли как можно меньше неудобств людям. Речь идет о мусороперерабатывающих заводах, исправительных центрах и других объектах, которые необходимы городу, но их стараются построить подальше от жилых районов.
Ученый разработал специальный алгоритм, который с математической точностью определяет оптимальные места для размещения двух таких объектов на дорожной сети, соединяющей населенные пункты. Алгоритм учитывает не только минимальные допустимые расстояния до жилых зон, но и «вес» каждого населенного пункта — чем он больше, тем дальше нужно отодвигать опасный объект.
Метод основан на решении сложной максиминной задачи, где требуется найти такие точки размещения объектов, чтобы минимальное взвешенное расстояние от населенных пунктов до ближайшего объекта было максимальным. Это гарантирует, что даже самый «пострадавший» населенный пункт будет находиться на максимально возможном расстоянии от опасного объекта.
Исследование особенно актуально в свете ужесточения экологических норм и требований к размещению промышленных объектов. Предложенный алгоритм позволяет находить решения с заданной точностью, используя методы вычислительной геометрии, включая построение выпуклых оболочек и метод «вращающихся калиперов» для нахождения диаметра множества точек.
Этот научный подход может стать важным инструментом для городского планирования, помогая находить баланс между необходимостью развития инфраструктуры и соблюдением интересов местных жителей. Математика доказывает, что даже в таких сложных вопросах можно найти оптимальное решение, удовлетворяющее всех заинтересованных сторон.
Исследование опубликовано в журнале «Прикладная дискретная математика».
Создано при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Десятилетия науки и технологий (ДНТ), объявленного Указом Президента Российской Федерации от 25 апреля 2022 г. № 231.
