Исследователи Пензенского государственного университета (ПГУ) разработали математический алгоритм для моделирования процессов на графеновых покрытиях, опираясь на законы классической электродинамики. Новый подход может помочь точнее прогнозировать физические реакции в материалах с включением графена — одного из самых перспективных веществ в нано- и микроэлектронике.
Графен, представляющий собой одноатомный слой углерода с гексагональной решеткой, обладает уникальными механическими, электрическими и теплопроводными свойствами. Однако многие процессы в графене по-прежнему остаются слабо изученными. Одна из причин — ограниченность существующих моделей, преимущественно основанных на квантовой теории.
Команда под руководством кандидата физико-математических наук Алексея Цупака предложила рассматривать взаимодействие графена с электромагнитными волнами в рамках классической электродинамики. Это позволило описывать некоторые процессы без привлечения квантовых моделей, что упрощает математический аппарат и снижает вычислительную нагрузку.
На кафедре «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ПГУ были получены новые интегральные уравнения, описывающие дифракцию волн на объектах, покрытых графеном. В качестве первого этапа была решена скалярная задача дифракции, что позволило протестировать численные методы для будущей работы с более сложными уравнениями.
На основе этого подхода создана и зарегистрирована программа для ЭВМ — «Программа для решения скалярной задачи дифракции на произвольной области со специальными условиями сопряжения». С ее помощью можно моделировать поведение графена в различных конструкциях, повышая точность проектирования нанотехнологий и электронных устройств.
Разработка открывает новые перспективы в создании материалов с заданными свойствами, востребованных в современной медицине, микроэлектронике и сенсорике.
Источник: Минобрнауки РФ
Фото: ПГУ
