Квази-вероятностное представление. Ученые повысили эффективность симуляции зашумленных квантовых цепочек

Исследователи выяснили, как повысить эффективность симуляции квантовых вычислений на классических компьютерах в условиях шумов. Для решения этой задачи ученые рассмотрели так называемое квази-вероятностное представление квантовой механики, в котором поведение квантовых объектов может быть описано с использованием “отрицательных вероятностей” (квази-вероятностей).

В работе участвовали специалисты Университета МИСИС, Российского квантового центра (РКЦ), Московского физико-технического института (МФТИ) и Математического института им. В.А. Стеклова.

В рамках квази-вероятностного представления возможность появления отрицательных вероятностей является единственным отличием квантовых систем от стохастических классических систем. Чем больше отрицательных элементов в квази-вероятностном описании реализации квантового алгоритма, т.е. чем больше его негативность – тем, в свою очередь, сложение просимулировать этот алгоритм на классическом компьютере.

Благодаря новой разработанной технике подбора наиболее подходящего “базиса” – так называемого обобщенного фрейма – для построения квази-вероятностного описания конкретной квантовой цепочки авторы продемонстрировали возможность снижения негативности этой цепочки, что упрощает её классическую симуляцию.

Исследование включает анализ квантовых цепей, в которых присутствуют шумные однокубитные и двухкубитные квантовые вентили. Квантовые вентили аналогичны логическим вентилям в обычных компьютерах, но могут оперировать квантовыми состояниями, включающими в себя состояния квантовой суперпозиции и запутанные состояния. В реальных современных квантовых процессорах эти вентили подвержены различного рода шумам, что приводит к разрушению обрабатываемой квантовой информации.

• Алексей Федоров, директор Института физики и квантовой инженерии НИТУ МИСИС, руководитель научной группы «Квантовые информационные технологии» РКЦ

Минимизация общей негативности проводилась для различных комбинаций размерности фреймов и типа вентилей, что позволило выявить оптимальные параметры для различных уровней шума. С помощью алгоритма оптимизации были рассмотрены однокубитные фреймы различных размерностей, соответствующих возможным трехмерным правильным многогранникам (тетраэдру, кубу, октаэдру и т.д.). Каждый многогранник рассматривался внутри трехмерного пространства параметров Блоха, а его вершины служили точками для построения однокубитных фреймов.

Авторы статьи показали, что переход к многогранникам с большим числом вершин – увеличение размерности фрейма – обеспечивает снижение негативности в соответствующем квази-вероятностном описании цепочки. Полученные результаты сравнивались с альтернативной методикой снижения негативности за счет объединения нескольких вентилей в один (“gate merging”). Выяснилось, что при наличии шумов увеличение размерности фреймов приводит к более эффективному снижению негативности по сравнению с объединением вентилей. Результаты исследования опубликованы в научном журнале Physical Review A (Q1).

Результаты исследования важны для эффективной классической симуляции квантовых устройств текущего поколения, операции в которых подвержены шуму. Мы показали, что увеличивая размерность фреймов, на которых построены квази-вероятностные представления, можно значительно снизить негативность, тем самым ускорить классическую симуляцию квантовых вычислений. В дальнейшем мы планируем использовать техники квази-вероятностной симуляции для повышения эффективности квантовых вычислений и возможности исполнения больших квантовых цепочек на текущих квантовых компьютерах.

• Денис Куликов, младший научный сотрудник группы «Квантовые информационные технологии» РКЦ

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-71-10091), а также в рамках реализации стратегического проекта НИТУ МИСИС «Квантовый интернет» по программе Минобрнауки России «Приоритет-2030».

Фото: МИСИС