Исследователи из МФТИ, Российского квантового центра и НИТУ МИСИС экспериментально реализовали схему детекции квантовых ошибок с использованием динамической переадресации вспомогательного кубита. Такой подход позволяет выполнять запутывающие операции между кубитами, не связанными напрямую, передавая квантовую информацию по цепочке соседних элементов процессора..
В современных квантовых устройствах состояние физического кубита сохраняется лишь в течение ограниченного времени из-за воздействия шумов, декогеренции и несовершенства управляющих операций. Поэтому одной из ключевых задач на пути к практическим квантовым вычислениям является защита квантовой информации от ошибок. Для выполнения длительных вычислений используются специальные схемы кодирования и обнаружения ошибок — коды коррекции квантовых ошибок, позволяющие сохранять логическую информацию даже при возникновении ошибок на отдельных физических кубитах.
В кодах коррекции квантовых ошибок логическая информация кодируется в состоянии нескольких физических кубитов. Для обнаружения ошибок используются вспомогательные кубиты, с помощью которых измеряют синдромы ошибок — наборы результатов измерений, позволяющие выявить наличие и тип ошибки без непосредственного измерения закодированного логического состояния. Для сверхпроводниковых квантовых процессоров важным архитектурным ограничением остается локальная связность: напрямую взаимодействовать, как правило, могут лишь соседние кубиты. Это ограничивает набор кодов, которые можно эффективно реализовать на таких устройствах. Одним из наиболее естественных для локальной двумерной архитектуры является поверхностный код, однако требуемое число физических кубитов в нем растет квадратично с кодовым расстоянием.
Рисунок 1. Пример того, как с увеличением расстояния поверхностного кода растет число необходимых кубитов, включая как физические, так и вспомогательные кубиты. Источник: Google Research
В то же время ограничение локальной связности можно частично преодолеть за счет динамической переадресации ролей кубитов. Ученые исследовали именно такой подход. В ходе выполнения протокола квантовое состояние, связанное с вспомогательной функцией, последовательно передается между физическими кубитами, поэтому роль отдельных кубитов изменяется по мере выполнения квантовой схемы. Для переноса квантовой информации используют специальные операции над парой кубитов — квантовые вентили. Один из них, iSWAP, обеспечивает обмен возбуждением между кубитами и меняет фазу их совместного состояния, что позволяет создавать квантовую запутанность. Нужное для этой схемы преобразование можно выполнить и другой последовательностью действий — на основе вентиля CZ, который меняет фазу совместного состояния, когда оба кубита находятся в состоянии «1». Именно вариант на основе CZ исследователи использовали в эксперименте. Это позволяет реализовать необходимые взаимодействия между логическими элементами без введения дополнительных дальнодействующих связей в аппаратную архитектуру процессора.
Эксперимент был выполнен на цепочке из трех сверхпроводниковых кубитов-трансмонов Q1-Q2-Q3. Исследователи реализовали схему обнаружения однокубитных X-ошибок, соответствующих битовому перевороту. В стандартном варианте Q2 выполняет роль вспомогательного кубита и взаимодействует с кубитами данных Q1 и Q3. В схеме с динамической переадресацией синдромная информация последовательно переносится вдоль цепочки: роль вспомогательного кубита передается от одного физического элемента к другому. После завершения цикла логическое состояние остается закодированным в паре Q1-Q2, а синдром считывается с Q3.
Рисунок 2. Схема обнаружения однокубитных X-ошибок (слева) в стандартном варианте и (справа) в схеме с динамической переадресацией через операции iSWAP. Источник: Applied Physics Letters
Для проверки протокола ученые подготовили несколько разных состояний логического кубита, включая суперпозиции «0» и «1». После выполнения схемы они восстановили получившиеся состояния по результатам серии измерений — методом квантовой томографии — и сравнили их с заданными. Наблюдаемые отклонения от идеального результата согласуются с моделью, учитывающей декогеренцию и остаточное взаимодействие соседних кубитов. Средняя верность подготовленных логических состояний оказалась сопоставима с результатом стандартной схемы, несмотря на большую глубину протокола с динамической переадресацией.
Рисунок 3. Схема измерения логического состояния, закодированного в двух физических кубитах. Источник: Applied Physics Letters
Эксперимент показывает, что назначение физических кубитов в протоколе обнаружения ошибок можно изменять непосредственно в ходе выполнения квантовой схемы. Такая динамическая переадресация позволяет частично компенсировать ограничения локальной связности без изменения топологии чипа, сохраняя сопоставимое качество логических состояний. Особенно естественно этот подход реализуется в архитектурах с нативной операцией iSWAP, которая одновременно обеспечивает обмен квантовыми состояниями и взаимодействие между кубитами. Это позволяет уменьшить глубину схемы по сравнению с реализацией аналогичного переноса с помощью последовательностей операций на основе CZ.
Алена Казьмина, аспирантка МФТИ, научный сотрудник лаборатории сверхпроводниковых квантовых технологий НИТУ МИСИС и группы «Сверхпроводниковые кубиты и квантовые схемы» Российского квантового центра, отметила: В современных исследованиях сверхпроводниковых квантовых процессоров одним из наиболее распространенных подходов к коррекции ошибок является поверхностный код, поскольку его структура хорошо согласуется с локальной связностью двумерных архитектур. Однако с точки зрения масштабирования такой подход требует значительных аппаратных ресурсов: число физических кубитов, необходимых для кодирования логической информации, быстро растет с увеличением кодового расстояния. Динамическая переадресация вспомогательных кубитов может расширить класс кодов коррекции ошибок, доступных для реализации на существующих процессорах с локальной связностью. Уже сейчас в теоретических работах рассматриваются схемы и семейства кодов, в которых подобный подход используется для обхода ограничений аппаратной топологии.
Дарья Калачева, старший научный сотрудник лаборатории искусственных квантовых систем МФТИ, добавила: Разработка и адаптация протоколов коррекции квантовых ошибок с учетом реальных аппаратных ограничений сверхпроводниковой платформы является актуальной и перспективной задачей. Основная ценность нашей работы заключается в экспериментальной демонстрации динамической переадресации ролей кубитов на линейной цепочке из трех сверхпроводниковых трансмонов. Такой подход позволяет реализовать процедуры детектирования квантовых ошибок даже в условиях ограниченной связности квантового процессора.
Работа демонстрирует экспериментальную возможность использовать динамическое переназначение ролей физических кубитов для реализации протоколов коррекции ошибок при локальной связности сверхпроводниковой платформы. Такой подход может быть полезен при адаптации более сложных кодов к существующим процессорам. Развитие метода связано как со снижением уровня физических ошибок, так и с исследованием кодов, для которых ограниченная связность является существенным аппаратным ограничением.
Результаты опубликованы в журнале Applied Physics Letters. Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации в рамках программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030» (стратегический проект «Квантовый интернет»).
Иллюстрации: МФТИ
Источник: Минобрнауки России
