Исследователи из Калифорнийского технологического института разработали новаторский метод для быстрого и эффективного суммирования большого количества диаграмм Фейнмана – графических представлений, используемых физиками для визуализации взаимодействий частиц. Этот новый подход позволил ученым решить давнюю проблему в физике конденсированного состояния, известную как проблема полярона. Теперь исследователи и инженеры могут прогнозировать поведение электронов в различных материалах, как обычных, так и квантовых.
В 1940-х годах Ричард Фейнман предложил представлять взаимодействия между электронами, фотонами и другими элементарными частицами с помощью двумерных диаграмм, состоящих из линий, пересекающихся в определенных точках. Эти диаграммы позволяют ученым рассчитывать вероятность конкретных столкновений или рассеяний между частицами.
Для описания всех возможных взаимодействий требуется множество диаграмм, каждая из которых представляет собой математическое выражение. Суммируя все эти диаграммы, ученые могут получить количественные данные, связанные с конкретными взаимодействиями и вероятностями рассеяния.
«Суммирование всех диаграмм Фейнмана с высокой точностью – это одна из важнейших задач теоретической физики», – отмечает Марко Бернарди, профессор Калифорнийского технологического института. Его команда решила проблему полярона, суммируя все диаграммы для электрон-фононного взаимодействия.
В статье, опубликованной в Nature Physics, исследователи из Калифорнийского технологического института использовали свой метод для точного расчета силы электрон-фононных взаимодействий и прогнозирования их последствий. Ведущим автором статьи является аспирант Яо Луо.
В некоторых материалах электроны слабо взаимодействуют с колебаниями кристаллической решетки. В таких случаях можно использовать теорию возмущений для описания взаимодействия между электронами и фононами. Однако во многих других материалах электроны взаимодействуют гораздо сильнее, образуя поляроны – сложные электрон-фононные состояния. Теория возмущений неприменима к таким материалам, поскольку каждый последующий порядок взаимодействия становится все более значимым.
Ученые искали способ суммировать все диаграммы Фейнмана, описывающие взаимодействия электронов и колебаний решетки. Вместо подгонки параметров под эксперимент, группа Бернарди сосредоточилась на решении задач «из первых принципов», начиная с положения атомов и используя уравнения квантовой механики. Они использовали метод Монте-Карло, в котором алгоритм выбирает точки в пространстве всех диаграмм Фейнмана, учитывая наиболее важные области.
В новой работе исследователи применили расчеты Монте-Карло в различных системах, содержащих поляроны. Ученые утверждают, что их работа открывает возможности для прогнозирования результатов экспериментов с обычными и квантовыми материалами.
Результаты исследования опубликованы в Nature Physics.
Изображение: иллюстрация полярона в кристалле. Источник: Ella Maru Studio
