Треугольники и квадраты. Математическая модель поможет собирать объемные белковые оболочки

Большинство вирусов для хранения генетического материала используют икосаэдрические (двадцатигранные) белковые оболочки, которые можно представить в виде множества примерно одинаковых касающихся друг друга треугольных ячеек. Ученые предложили модель, по которой собираются аномальные вирусоподобные оболочки, образуемые треугольными и квадратными ячейками. Такие оболочки интересны тем, что могут взаимодействовать с ДНК, действовать как ферменты или служить наноконтейнерами для различных молекул, включая токсичное железо, железосерные соединения, витамин Е и даже неправильно свернутые белки.

Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Physical Review X.

Белковые оболочки, в которых вирусы хранят свой генетический материал, считаются удобной «упаковкой» для транспортировки значимых в медицине биологически активных веществ, например витаминов и лекарств. Поэтому ученых интересует структура вирусных белковых оболочек: принципы их построения, сборки и разборки. Знать это важно, чтобы понимать, как в такие наноконтейнеры «загружать» интересующие соединения, и как они потом будут высвобождаться в организме.

Большинство вирусных оболочек представляют собой сферические икосаэдры, поверхность которых можно геометрически разбить на множество маленьких примерно одинаковых треугольных ячеек, каждая из которых состоит из трех белков. В последние годы были также обнаружены аномальные сферические упаковки, образуемые чередующимися треугольниками и квадратами. Более того, несколько подобных оболочек ученые синтезировали искусственно. Однако до сих пор не существовало простой геометрической модели, которая бы ясно описывала принципы устройства квадратно-треугольных сферических структур и помогла бы предсказывать структуру новых подобных комплексов, потенциально способных доставлять в ткани различные лекарства.

Исследователи из Южного федерального университета (Ростов-на-Дону) с коллегой из Института физики Китайской академии наук (Китай) разработали теорию разверток таких структур — модель для конструирования наноконтейнеров на основе треугольных и квадратных элементов.

Слева — разбиение обычной вирусной оболочки на 80 примерно одинаковых треугольных ячеек. Справа — наноконтейнер,
разбитый на квадратные и треугольные элементы. Источник: Rochal et al. / Physical Review X, 2024.

Квадратно-треугольный мотив очень часто лежит в основе квазикристаллических структур — как металлических сплавов, так и различных систем, относящихся к мягкой материи. Квазикристаллы характеризуются "‎запрещенной"‎ в обычных кристаллах симметрией и дальним порядком, образуемым чередованием ячеек нескольких разных типов. Как показал выполненный нами анализ протеиновой базы данных, в некоторых белковых оболочках встречается подобный мотив. Главная задача была в том, чтобы понять, как квазикристаллический порядок переносится на сферу.

• Сергей Рошаль, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Нанотехнология» Южного федерального университета

С помощью методов многомерной кристаллографии авторы получили плоские фигуры из треугольников и квадратов, представляющие собой развертки сферических упаковок. Например, из 20 равносторонних треугольников можно склеить икосаэдр, а из 6 квадратов — куб. Далее эти фигуры можно «нанести» на поверхность сферы. Поэтому, чтобы получить искомые развертки, в модель закладывалось условие: мотив квадратных и треугольных элементов должен периодически «повторяться», соответствуя квадратной или треугольной плоской периодической решетке с подходящими ячейками, размер которых больше, чем у исходных элементов.

После склейки разверток ребра элементов выравнивались, тем самым формируя симметричное разбиение поверхности сферы. Таким образом ученые смоделировали первые 20 оболочек, часть из которых соответствует известным сферическим комплексам, содержащим от 24 до 360 белков.

Авторы исследования считают, что квадратно-треугольный порядок энергетически выгоден лишь для относительно небольших оболочек. Если же вирусам требуется более крупная оболочка, то квадратно-треугольные мотивы уступают структурам на основе одних лишь треугольников. Однако, благодаря широкому спектру возможных функций, квадратно-треугольные белковые нанооболочки активно используются в лабораториях по всему миру как индивидуальные нанореакторы, средства адресной доставки лекарств и обнаружения антигенов, а также как искусственные органеллы (компоненты клетки), применяемые в материаловедении и синтетической биологии.

Модели треугольно-квадратных оболочек с разным числом вершин (от 36 до 138). Источник: Rochal et al. / Physical Review X, 2024.

Исследователи не только объяснили принципы устройства существующих наноконтейнеров квазикристаллического типа, но и предсказали новые подобные структуры. В дальнейшем важно синтезировать предсказанные оболочки, а также выяснить, как управлять сборкой и разборкой таких наночастиц.

Белковые наноконтейнеры — многообещающие кандидаты для все более широкого круга применений. Они нетоксичны, а потому безопасны для организма, что делает их более привлекательными для наномедицины, чем углеродные нанотрубки и многие другие системы доставки. Кроме того, изменяя, например, только кислотность или температуру окружающей среды, можно управлять их сборкой и разборкой. Поэтому мы будем исследовать соответствующие физико-химические механизмы и продолжим поиск новых вариантов устройства белковых оболочек.

• Сергей Рошаль

Изображения: пресс-служба Российского научного фонда