В современной космонавтике все больше внимания уделяется Луне — особенно её обратной стороне и полярным областям. Для устойчивой связи и навигации в этих районах учёные рассматривают специальные траектории вблизи так называемой точки либрации L2 системы Земля — Луна. Однако стандартные орбиты не всегда подходят для выполнения уникальных задач. Поэтому исследователи из Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королёва разработали метод управления космическим аппаратом на так называемых неестественных периодических орбитах. В отличие от естественных, такие орбиты существуют только при постоянном внешнем воздействии — например, с помощью солнечного паруса.
Солнечный парус — это устройство, которое использует давление солнечного света для движения. Фотоны, отражаясь от зеркальной поверхности или поглощаясь ею, создают крошечную, но постоянную тягу без расхода топлива. Это позволяет аппарату маневрировать годами, не завися от запасов реактивного топлива. Авторы работы сосредоточились на двух типах неестественных орбит: резонансных, где период обращения аппарата кратен периоду движения Солнца, и цилиндрических, которые позволяют постоянно находиться выше или ниже плоскости орбиты Земли и Луны. Последние особенно полезны для наблюдения за труднодоступными районами и ретрансляции сигналов с лунных баз.
Однако поддержание таких орбит сталкивается с серьёзной проблемой. Для упрощения расчётов баллистики часто используют линеаризованные модели и пренебрегают медленной прецессией лунной орбиты. Из-за этого возникает нескомпенсированное возмущающее ускорение, которое постепенно сбивает аппарат с заданной траектории. Чем сильнее солнечный парус вынужден работать, тем больше это возмущение. В результате требуется активная и умная система коррекции.
Исследователи применили робастный алгоритм управления в скользящем режиме. Суть метода в том, что система непрерывно отслеживает отклонение реального положения и скорости аппарата от опорной орбиты и переключает режимы работы паруса так, чтобы фазовая траектория «прилипала» к желаемой поверхности. Такое управление обеспечивает устойчивость даже при неопределённостях и внешних помехах. В качестве исполнительных механизмов используются угол установки паруса относительно Солнца, угол его поворота вокруг собственной нормали и коэффициент отражения поверхности, который можно менять с помощью тонкоплёночных элементов.
Компьютерное моделирование показало, что характер возмущений сильно зависит от типа орбиты. Для резонансных орбит преобладает одна частота — годичное движение Земли. Для цилиндрических же накладываются три гармоники: годичная, лунная и солнечная. Это требует более сложной компенсации. При этом управляющие параметры паруса остаются в пределах физически реализуемых значений. Интересно, что квазипериодические цилиндрические орбиты оказались гораздо «спокойнее» для системы управления, чем строго периодические: диапазон изменения углов и коэффициента отражения у них заметно меньше. А вот увеличение угла установки паруса, наоборот, заставляет коэффициент отражения меняться сильнее, что предъявляет повышенные требования к материалам.
В итоге предложенный метод позволяет космическому аппарату с солнечным парусом годами удерживаться на искусственных орбитах вблизи точки L2 без расхода топлива. Это открывает перспективы для долгосрочных лунных миссий — от организации связи и навигации до постоянного мониторинга полярных регионов. Разработка самарских учёных показывает, как тонкое использование давления солнечного света может решать сложнейшие задачи баллистики, делая космические полёты более эффективными и независимыми от земных запасов.
Исследование опубликовано в журнале «Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение»
