31.05.2020
Бумага с ручкой и компьютер — вот и все, что нужно теоретику для научных исследований, утверждает старший научный сотрудник Дагестанского федерального исследовательского центра РАН, профессор Дагестанского госуниверситета, доктор физико-математических наук Заур АЛИСУЛТАНОВ. Пожалуй, к этому списку стоит добавить еще талант и светлую голову. Иначе не разобраться в дебрях неэрмитовых вейлевских фермионов, исследовать их спектр, термодинамику и транспортные свойства. Всем этим занимается собеседник «Поиска», получивший на свои исследования молодежный грант Президента РФ. З.Алисултанов надеется, что его работа выведет некоторые вопросы современной физики конденсированного состояния, которой он занимается, на новый уровень понимания.
— Начну рассказ о своих научных интересах со ссылок на классиков, — говорит Заур. — В своей нобелевской лекции британский ученый Фредерик Холдейн отметил, что «просто знание законов квантовой механики не означает, что мы понимаем все странные явления, которые она допускает». Эта мысль созвучна идее, изложенной в известной статье другого нобелевского лауреата — Филипа Андерсона More is different в журнале Science за 1972 год. Она состоит в том, что физика конденсированного состояния (ФКС) — это такая же глубокая фундаментальная наука, как и физика высоких энергий и элементарных частиц, для изучения которых создаются мегаустановки и организуются международные коллаборации. То есть ФКС — область отнюдь не только с прикладным уклоном, в которой лишь используются готовые открытия из более «высоких» сфер физики. В ней имеются свои фундаментальные проблемы и задачи, которых нет в других отраслях физической науки.
В последнее время одно из горячих направлений физики конденсированного состояния — изучение так называемых топологических фаз материи. Простыми словами, топология изучает глобальные свойства поверхностей при их непрерывных преобразованиях. Скажем, резиновый шар невозможно превратить в бублик непрерывными деформациями, то есть без разрывов и склеиваний. Следовательно, шар и бублик — это топологически разные объекты. Поверхность шара есть сфера, которая не содержит дырок, тривиальная поверхность. А поверхность бублика — это тор, нетривиальная поверхность, так как содержит дырку. Другой пример — узел на бесконечно длинной веревке. Нетрудно представить, что без разрыва такой узел нельзя развязать.
Понятие поверхности, следовательно, и топологии можно вводить не только для геометрических фигур, но и для более абстрактных и менее наглядных объектов, например, квантовых состояний. Выяснилось, что в некоторых системах топология квантовых состояний оказывается нетривиальной (узлоподобной, торообразной). Такие состояния и называются топологическими фазами. Работы Березинского, Таулесса, Костерлица, Холдейна и других по топологическим фазовым переходам и топологическим фазам распахнули врата к открытию бесчисленных ошеломляющих свойств и поведения материи. Как сказал Холдейн, «это действительно крутые вещи, о которых никогда не догадывались раньше».
Сейчас я занимаюсь исследованием определенных свойств таких топологических материалов. Есть несколько причин большого интереса к ним. Я не зря начал со сравнения физики конденсированного состояния с физикой высоких энергий. Дело в том, что в топологических материалах возникают явления, которые родились исторически в физике высоких энергий и для наблюдения которых обычно используют ускорители. Теперь эти явления можно исследовать в обычных лабораториях. Отличие лишь в том, что если в ускорителях имеют дело с реальными частицами, то в конденсированных средах изучают квазичастицы — условные частицы, которые вводятся в качестве замены реальных для упрощения задачи при описании поведения сложной квантовой системы многих частиц внутри твердого тела.
Примечательно, что «вселенная конденсированной среды» намного богаче, чем «жизнь» частиц в вакууме. Дело в том, что из-за разнообразия различных форм и структур конденсированных сред столь же разнообразны свойства живущих в них квазичастиц, тогда как в вакууме правила игры диктуются намного меньшим числом так называемых симметрий. Таким образом, современные материалы можно использовать не только для лучшего понимания загадок нашей реальной Вселенной, но и изучать ряд совершенно уникальных явлений, невозможных в мире «настоящих» элементарных частиц, «обитающих» в вакууме.
В авторитетной во всем мире книге нашего соотечественника, известного физика-теоретика Григория Воловика «Вселенная в капле жидкого гелия» можно найти детальную информацию об этих и многих других аналогиях. Конечно, говоря об аналогиях между физикой конденсированного состояния и физикой высоких энергий, не следует забывать, что эти рассуждения справедливы в конкретных ситуациях: для определенных промежутков энергий, температур и т. д.
Другая причина интереса к топологическим материалам имеет более прикладной характер. Центральное понятие для них — топологическая устойчивость определенных состояний, в которых находятся электроны, фононы и другие носители информации.
В чем она заключается? Дело в том, что в этих материалах частицы живут не совсем тривиальной жизнью. Помимо известных всем параметров заряда и массы они характеризуются экзотическим числом «киральность». Самая простая аналогия — это наши руки. Они бывают левыми и правыми. Левая рука несовместима с правой путем простых преобразований — вращений, смещений — так как руки — зеркальные отражения друг друга. Точно так же частицы, живущие в топологических материалах, разделяются на левокиральные и правокиральные.
Топологическая устойчивость возникает тогда, когда удается разнести в пространстве противоположные киральности: левые электроны живут в одном месте, правые — в другом, далеко от первых. Именно такое разнесение приводит к устойчивости. Изменение состояния в этой системе подразумевает переход в другое состояние. А если такой переход невозможен или требует затрат большого количества энергии, то искомое состояние становится устойчивым.
Две киральности отличаются друг от друга пространственным отражением. Другими словами, рассеяние назад электрона (пространственное отражение его движения) с одной киральностью перебрасывает его в состояние с другой киральностью. Если обе киральности сосуществуют в одном месте, то и рассеяние возможно. Разнесение противоположных киральностей в пространстве как раз делает процесс рассеяния невозможным, потому что в той области, где теперь живет киральный электрон, просто не существует состояния, в которое он может перейти при рассеянии.
Таким образом, электрон оказывается в состоянии, устойчивом по отношению к таким явлениям, как рассеяние на различных дефектах решетки, примесях. Следовательно, возникает целый класс эталонных, устойчивых явлений, которые станут основой для эталлоных электронных устройств, совершенно новых принципов хранения, передачи информации.
Я исследую вейлевские полуметаллы. Это одна из разновидностей топологических материалов. Электроны, которые «живут» в таких полуметаллах, принято называть вейлевскими фермионами в честь немецкого ученого Германа Вейля, который впервые предложил разделение на левые и правые частицы.
Конкретно в рамках нынешнего проекта мы будем исследовать специальный тип таких фермионов, которые назвали неэрмитовыми из-за их необычных спектральных свойств. В двух словах дело вот в чем. Квантовая механика предъявляет строгие требования к теоретическим методам, которые используются для описания физических явлений. Эти методы должны соответствовать определенным канонам реальной природы, которые сегодня не вызывают сомнений.
Одно из таких требований заключается в эрмитовости операторов наблюдаемых физических величин. Наблюдаемые физические величины характеризуются действительными числами — показаниями измерительных приборов. В теории таким показаниям соответствуют собственные значения соответствующих операторов. Так вот эрмитовость — это как раз то свойство операторов, которое приводит к действительным собственным значениям.
Однако в 1998 году американский математик Карл Бендер показал, что в некоторых ситуациях нарушение эрмитовости вполне допускается для наблюдаемых физических величин. С тех пор идет активное развитие этого направления, которое получило название «неэрмитова квантовая механика». Добрались и до топологии. Сегодня неэрмитовы топологические фазы материи — это одно из интересных направлений топологической физики.
Вейлевские фермионы типов 3 и 4, которые мы будем исследовать в рамках проекта, впервые предложил Григорий Воловик в 2018-м. Но многие вопросы еще остаются открытыми. Мы попытаемся пролить свет на некоторые из них.
— Зачем нужно исследовать спектры фермионов?
— Задача исследования спектров — одна из самых важных. В теории поля под спектральной задачей в основном понимают выяснение типов и масс частиц, предсказываемых теорией, в теории твердого тела подразумевается закон дисперсии, то есть зависимость энергии от импульса для квазичастиц. Знание закона дисперсии позволяет исследовать термодинамические свойства, транспортные явления — практически любые характеристики, связанные с данными квазичастицами.
Мы будем исследовать именно природу, происхождение спектров вейлевских фермионов новых типов. Как я уже говорил, вейлевские фермионы типов 3 и 4 впервые рассмотрели в 2018-м. Однако физическое происхождение таких спектров пока не совсем исследовано. В каких материалах и условиях могут возникать эти спектры, пока неясно. У нас есть несколько идей, как исследовать эти вопросы более детально. В частности, мы планируем использовать оптическую модель ядра, которая изначально появилась в ядерной физике.
— Кроме спектров вы исследуете термодинамику и транспорт.
— Да. Под термодинамикой подразумеваются термодинамические свойства системы. Это теплоемкость, магнитная восприимчивость, электроемкость. Мы в основном исследуем эти свойства в сильных магнитных полях. В этом случае энергия электронов квантуется — принимает дискретные значения, что приводит к магнитным осцилляциям термодинамических величин.
Исследование таких квантовых осцилляций даст нам дополнительную информацию об особенностях «жизни» фермионов нового типа. Под транспортом понимаются транспортные свойства: электропроводность, теплопроводность. Из-за нетривиальности жизни электронов в топологических материалах наблюдается ряд совершенно новых явлений. К примеру, визитной карточкой вейлевских полуметаллов (и некоторых других топологических материалов) считается киральный магнитный эффект, который приводит к отрицательному продольному магнитосопротивлению, уменьшению сопротивления при приложении магнитного поля вдоль электрического, что обычно характерно для магнитных материалов.
И тут опять возникает аналогия с физикой элементарных частиц. Дело в том, что киральный магнитный эффект — это материализация известной из квантовой теории поля киральной аномалии Адлера — Белла — Джакива. Нас также интересует киральный магнитный эффект с некоторыми последствиями для вейлевских фермионов нового типа.
— Как вы все это исследуете?
— Я — теоретик. Практически вся работа проводится аналитически, что-то считаем численно. Поэтому основное оборудование для научной работы — это компьютер, доска и бумага с ручкой. Есть специальные теоретические методы, подходы к проблемам, о которых я уже рассказал. Это методы квантовой теории поля, некоторые приемы прикладной математики. Все они общепризнаны и хорошо зарекомендовали себя как очень эффективные. Полученные результаты регулярно докладываем на семинарах и конференциях.
— Удалось ли вам узнать что-то новое?
— Самые интересные результаты мы ожидаем получить в ближайшем будущем, в том числе и в рамках гранта Президента РФ. У нас есть определенный задел и понимание. Расскажу об одном из самых последних результатов. Я уже говорил про явление киральной аномалии. Сегодня это единственный теоретический и экспериментально проверенный механизм генерирования кирального тока в вейлевских полуметаллах. В 2019 году ситуация в теоретической части этого вопроса немного изменилась. Мы показали, что в металлах Вейля возможен другой механизм кирального магнитного транспорта.
В основе нового транспортного механизма — эффект, на который впервые обратили внимание Лифшиц и Каганов еще в 1959 году. Эффект заключается в том, что в металлах, где зависимость энергии электронов от их импульса отличается от обычного квадратичного закона, магнитные свойства (точнее, диамагнитные) могут быть перестроены с помощью электрического поля. Оказалось, что в некоторых вейлевских металлах такая перестройка может привести к киральному току. Результаты мы публикуем в ведущих отечественных и зарубежных научных журналах.
Неэрмитовы топологические состояния материи — это сегодня одно из горячих направлений физики конденсированного состояния. Мы ожидаем, что союз топологии и неэрмитовой квантовой физики приведет к очень интересным результатам, откроет новые захватывающие приложения. В частности, вся эта деятельность может стать основой для новых подходов в квантовых вычислениях, криптографии и многого другого. Конечно, я очень надеюсь, что нам удастся сделать что-то реально интересное.
Василий ЯНЧИЛИН
Нет комментариев