27.03.2020
Ученые Самарского национального исследовательского университета и Автономного университета Барселоны создали математическую модель распространения опасных вирусных инфекций. Разработке посвящена статья, опубликованная в журнале Американского института математических наук Mathematical Biosciences and Engineering (MBE). В публикации рассматриваются различные аспекты распространения инфекций среди животных, но, по мнению ученых, данную модель можно применить и к инфекционным заболеваниям человека, в том числе к коронавирусу.
Она учитывает множество факторов и постоянно изменяющихся данных, в том числе, например, уровни смертности и рождаемости, отсутствие или наличие иммунитета после выздоровления, сокращение кормовой базы или уменьшение запасов еды, а также явление «мнимого исчезновения». Динамика процессов описывается взаимосвязанными системами дифференциальных уравнений. Особый акцент в своих исследованиях ученые сделали на математическом моделировании критических ситуаций, возникающих по мере распространения болезни в популяции. Модель демонстрирует возможность и неконтролируемого развития событий в случае взрывного характера распространения вируса.
«В распространении вирусной инфекции можно выделить два различных процесса. Когда речь идет о развитии болезни внутри одного организма, то может иметь место явление «мнимого исчезновения»: если в этот период взять для анализов биологический материал, например, образцы крови, плазмы, тканей, то обнаружить возбудителей заболевания не удается. Это перекликается с тем, что у некоторых людей, которых считали выздоровевшими от коронавируса, через некоторое время обнаруживали рецидивы болезни, — отметила профессор Самарского университета Елена Щепакина.
Второй процесс — это распространение инфекции в популяции, особи которой подвержены заболеванию. При этом не имеет значения, идет ли речь о популяции микроорганизмов, животных или людей. Одними из особенностей наших исследований являются анализ критических значений параметров и моделирование критических явлений».
По словам профессора, пояснить понятие критического режима и критических явлений можно на примере из теории горения. Процесс горения может протекать плавно и безопасно, но при изменении параметров горения, когда они заходят за пределы допустимых значений, он может приобрести очень опасный характер, сопровождаемый так называемым тепловым взрывом.
Критический режим разделяет режимы опасного и безопасного горения. Именно для моделирования подобных явлений и применяются такие специальные математические объекты, как «траектории-утки» и их обобщения — «каскады уток» и «черные лебеди», — сказала Е.Щепакина.
Применительно к модели распространения вирусной инфекции, которая предложена и изучена в нашей статье, это означает принципиальную возможность неконтролируемого развития событий. Поэтому мы считаем, что никакая предосторожность в текущей ситуации по коронавирусу не может быть излишней.
Как отметила Е.Щепакина, опубликованная в MBE научная работа входит в целую серию статей, написанных учеными Самарского университета на тему математического моделирования биологических процессов. Теоретические основы этих прикладных исследований изложены в ряде монографий, вышедших в известных научных издательствах как в России («Наука» и «Физматлит»), так и за рубежом (Springer и SIAM). Авторству самарских ученых принадлежит и выдвинутая около 15 лет назад гипотеза о «мнимом исчезновении», касающаяся изменений популяций микроорганизмов.
«Мы предложили чисто теоретическую гипотезу, суть которой состоит в следующем. В некоторых микробиологических сообществах может иметь место явление, которые мы назвали «эффектом мнимого исчезновения»: популяция микроорганизмов может сокращаться до исчезающе малых размеров, а по прошествии некоторого времени ее размеры нарастают, причем взрывным образом, при этом временные промежутки, соответствующие «мнимому исчезновению», могут превосходить промежутки, на которых популяция имеет значительные размеры, на несколько порядков», — рассказала профессор.
К этой гипотезе с одобрением отнесся известный микробиолог профессор Майкл Прентис (Michael Prentice), возглавлявший отделение медицинской микробиологии в Национальном университете Ирландии. «Он привлек наше внимание к известным данным об изменениях в популяции морских фагов, которые полностью подтвердили справедливость гипотезы. В соавторстве с Майклом Прентисом была опубликована первая работа на эту тему, после этого вышли еще несколько статей по данной тематике, а недавно мы получили сообщение, что еще одна статья будет опубликована в специальном выпуске журнала Australian and New Zealand Industrial and Applied Mathematics Journal, посвященном юбилею Грэма Уэйка, известного специалиста по математическому моделированию инфекционных заболеваний из новозеландского Университета Мэсси», — сказала Е.Щепакина.
Центр по связям с общественностью Самарского университета
Нет комментариев