По принципу подобия. Понять поведение нейронов помогут радиосигналы - Поиск - новости науки и техники
Поиск - новости науки и техники

По принципу подобия. Понять поведение нейронов помогут радиосигналы

Удивительно, но модель нейрона можно представить в виде системы дифференциальных уравнений с четырьмя переменными. Оказывается, такой метод помогает лучше всего воспроизвести основные режимы его поведения. Этой сложной математической задачей с серьезным прикладным значением занимается доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Илья СЫСОЕВ (на снимке) из Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского. Его научная тема «Реконструкция моделей нейронов, основанных на системе фазовой автоподстройки по экспериментальным данным» поддержана грантом Президента России. Молодой ученый рассказал «Поиску» о тонкостях работы на принципиально новом уровне изучения этих крайне важных для человека клеток.

– Илья, уточните для начала объект ваших исследований. Что такое «модели нейронов, основанные на системе фазовой автоподстройки»?
– Речь идет о радиотехническом моделировании нейронов, вернее, основных режимов их поведения. Мы используем в качестве модели систему фазовой автоподстройки частоты (ФАП). Такие системы – основа современных радиопередатчиков и радиоприемников, в которых есть несущая составляющая и информационный сигнал, встроенный в нее в виде либо амплитудной (AM-радио), либо фазовой (FM-радио) модуляции.

Наша система фазовой автоподстройки содержит полосовой фильтр, который пропускает только определенный диапазон частот, а более высокие или низкие удаляет из сигнала. Идею математической модели этой системы, радиотехническая реализация которой до недавнего времени отсутствовала, предложил еще в 1968 году профессор Горьковского университета Владимир Дмитриевич Шалфеев. В то время подобных систем придумывали много, В.Шалфеев аналитически описал несколько. Однако эту систему сочли неперспективной для передачи и приема радиосигналов и о ней вскоре забыли.

В 2011-2013 годах группа сотрудников кафедры теории колебаний и автоматического регулирования ННГУ реанимировала идею В.Шалфеева. Выяснилось, что в такой модели можно наблюдать нейроноподобное поведение: отдельные импульсы (спайки) и пачки импульсов (берсты). Причем число импульсов в пачке может быть разным, а сами пачки – непериодическими, то есть они появляются произвольно.

Напомню, спайки – это отдельные несимметричные импульсы, которые создают нейроны и передают их по аксону. Аксон – это часть нейрона, по которой передается импульс другим нейронам в ответ на импульсы (как правило, такие же спайки), которые пришли по дендритам. Дендрит – это другая часть нейрона, по которой нервные импульсы приходят в клетку. Берстами называются пачки (наборы последовательных импульсов) спайков, следующих практически подряд друг за другом. Время между спайками обычно в десятки и даже сотни раз больше их длины. В 2017 году эту систему мы реализовали «в железе».

– Что представляет собой модель нейрона? Зачем ее нужно реконструировать?
– Как я уже сказал, наша модель – это не модель нейрона на физиологических принципах. То есть при ее написании не учитываются ионные токи и другие биофизические явления. Она не записана на основании законов электродинамики. Наша модель – феноменологическая, способная воспроизводить основные режимы поведения нейрона.

Биофизическую модель нейрона можно описать системой дифференциальных уравнений, в которую входят от двух до четырех переменных. Если мы хотим подогнать ее к экспериментальным данным, то должны все эти переменные измерять одновременно. Однако на современном уровне вычислительной техники это невозможно. На самом деле в реальном эксперименте максимум, что можно измерить, – трансмембранный ток – это одна из переменных.

Поэтому нужна такая модель, в которой с помощью различных математических преобразований, например, численного дифференцирования или интегрирования, можно будет получить временные ряды всех переменных – зависимости их значений от времени – исходя из соответствующего показателя только трансмембранного потенциала.

Реконструкция моделей нейронов актуальна сегодня, потому что она поможет решить целый ряд проблем. Это верификация, то есть проверка имеющихся моделей. Разных моделей много, однако никто точно не знает, насколько полно и точно они описывают действительный нейрон, поэтому по-хорошему их нужно проверить.

Другая проблема – прямые измерения параметров конкретных клеток. Сегодня известны лишь усредненные значения, к тому же неточно. Также кластеризация нейронов по типам. Поясню это. Пирамиды коры и гиппокампа, интернейроны коры, таламокортикальные и ретикулярные клетки сильно отличаются друг от друга по функциям. Часто необходимо понять, с какими клетками экспериментатор имеет дело.

Еще одна проблема – идентификация сигналов отдельных нейронов в записях, где смешаны несколько сигналов. Фактически это принципиально новый уровень знаний о нейронах. Это фундаментальные исследования, которые в дальнейшем будут иметь прикладное значение. Например, можно будет точно выделять нормальные и патологические клетки, определять, к какой структуре мозга они принадлежит. Хотя об этом пока сложно говорить, потому что задача еще не решена даже в первом приближении. Решить ее мешают самые разные проблемы. Это шумы измерений, невозможность определить скрытые переменные, недостатки методов реконструкции, масштабирование и смещение сигналов при измерении. Так как пока не ясно, как реконструировать биофизические модели, мы решили сделать это на модели ФАП, используя экспериментальные данные. Это позволит ответить на часть вопросов, например, о кластеризации клеток и разделении сигналов.

– Как вы реконструируете модель нейронов по экспериментальным данным? Что это за данные, откуда получаете их?
– Сейчас мы проводим реконструкцию модели по данным измерений, полученных от радиотехнической установки, – системы фазовой автоподстройки частоты на полосовом фильтре, о котором я уже говорил. Эта задача в целом решена за последний год, написана статья. К сожалению, изложить словами эту процедуру довольно сложно. Придется писать формулы, которые ничего не скажут человеку, не работающему в данной теме.

Стоит признать, что модель Шалфеева не описывает установку целиком. Полученный от нее сигнал имеет компоненты, отсутствующие в модели. Поэтому все не так просто даже в радиотехническом эксперименте. Собственно, это было ожидаемо сразу, так как Владимир Дмитриевич при разработке модели сделал ряд типичных для своего времени приближений: пренебрег некоторыми второстепенными временными масштабами в сигнале, масштабированием (изменением амплитуды экспериментального сигнала относительно модельного), а также постоянным сдвигом напряжения. В то время такие приближения рассматривались как естественные, но аукнулись нам теперь. Впрочем, мы справились. Приняли во внимание эти приближения и компенсировали их во время обработки данных благодаря дополнительной фильтрации и за счет доработки метода реконструкции, который теперь автоматически диагностирует постоянный сдвиг напряжения.

Следующий этап – подставить вместо рядов экспериментального генератора сигналы активности биологических нейронов из срезов. У нас есть метод построения модели по сигналам. Сейчас подставляем в этот алгоритм временные ряды от радиотехнического генератора, сигналы которого похожи на сигналы нейронов. В будущем планируем подставлять сигналы в виде тех самых временных рядов реальных нейронов из «культуры». Это нейроны, живущие в питательной среде, то есть не в организме. Такие записи сейчас получают наши коллеги-биологи в ННГУ.

– Уточните, пожалуйста, вы больше проводите практические исследования на оборудовании или занимаетесь теоретической работой?
– Мы занимаемся всем. Разрабатываем теоретические методы реконструкции, реализуем их в виде компьютерных программ. Собираем радиотехнический генератор. Делаем это вручную, так как это уникальное устройство, воспроизводящее модель Шалфеева. До нас никто нигде такой генератор не собирал. Измеряем его сигналы в разных режимах. Затем обрабатываем их с помощью наших программ, попутно «допиливая».

Методы сначала тестируются на симуляциях математических моделей. Но когда им на вход попадают реальные сигналы, часто оказывается, что методы не могут с ними справиться: слишком высок шум, есть дополнительные частоты в спектре и т. д. Поэтому приходится дорабатывать алгоритм. Следующий этап – работа с биологическими данными, то есть работа по реконструкции моделей с использованием биологических сигналов вместо сигналов генератора. К таким исследованием мы приступим в ближайшем будущем.

– Наверняка вы представляете желаемый итог работы?
– Надеюсь, у нас получится реконструировать модель ФАП по сигналам отдельных клеток из культуры. Если такое произойдет, то это будет значимым продвижением на пути реконструкции моделей нейронов по экспериментальным данным. Мы продвинемся существенно дальше, чем кто-либо ранее. Но задача в целом еще не будет решена. Потому что, во-первых, нейроны в культуре ведут себя не совсем так, как в живом мозге. Во-вторых, наша модель не физиологическая: для задач кластеризации она подходит, а для задач косвенного измерения – нет. В-третьих, в природе все нейроны связаны, а значит, по-хорошему надо либо реконструировать сразу всю сеть, либо как-то учитывать внешние воздействия от других нейронов в модели.

Фирюза Янчилина

 

1 комментарий

  • Нейрон сложный. В нем, по данным ИКД (diagtor.com.ua), передача сигнала проходит через взаимодействие поле информационного, магнитного, электрического. Современная наука такой информацией не располагает, поэтому все модели и представления тянут на большую двойку и не связаны с реальностью. Отсюда ученые институтов мозга не представляют себе, что они исследуют., поэтому и достижений значимых у них нет.
    Ермаков П П, профессор

Загрузка...
Новости СМИ2