В конце ноября математики собрались в РУДН на 5-ю Международную конференцию “Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования”, посвященную 95-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Л.Д.Кудрявцева, академика Европейской академии наук. Приветствуя участников форума, Владимир Филиппов — ректор этого вуза и профессор математики — сразу отметил, что Лев Дмитриевич был не только блестящим ученым, отличным лектором, но еще и выдающимся методистом в области преподавания математики. Он внес значительный вклад в дело образования как в масштабах Советского Союза, так и Российской Федерации.
В 60-е годы прошлого века, говорили выступающие, уровень преподавания математики, к которому стремились у нас в стране, задавал Московский физико-технический институт (Физтех), где Лев Дмитриевич трудился свыше 60 лет, 36 из них был заведующим кафедры высшей математики. Он был избран на эту должность по рекомендации академика С.М.Никольского. Но уровень преподавания Физтеха был недостижим для многих вузов, даже технических. Однако, стремясь к нему, ведущие методисты старались держать планку, выстраивая координацию преподавания через работу Научно-методического совета (НМС) по математике. Им это удалось. В 90-х годах, когда пришло время создания первого поколения стандартов, выяснилось, что благодаря НМС страна сохранила фундаментальность в высшем образовании по математике.
“В этом есть колоссальная заслуга Льва Дмитриевича, ему удалось привлечь в Физтех неравнодушных и неординарных людей”, — сказал ректор НИУ МФТИ членкор РАН Николай Кудрявцев. “Не зря на рубеже веков, когда Льва Дмитриевича избирали академиком Европейской академии наук, — напомнил Армен Сергеев, главный научный сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова, — отмечали его заслуги не только в математике, но и в развитии преподавания этой науки в вузах”.
“Кудрявцев более 60 лет работал в “Стекловке”, где вместе с Сергеем Михайловичем Никольским десятилетиями вел знаменитые еженедельные семинары по теории функций многих переменных”, — говорили участники этих встреч. Соратники по Академии наук напоминали, что Лев Кудрявцев — автор более 200 научных работ, в 1984 году он был избран членом-корреспондентом АН СССР, в 1988-м стал лауреатом Государственной премии нашей страны. “Учебники, написанные Л.Кудрявцевым для высшей школы по математическому анализу, — отметил президент МИРЭА — Российского технологического университета Александр Сигов, — по сей день высоко ценят и студенты, и преподаватели”.
— Научно-методический совет под руководством Кудрявцева работал очень активно, — подчеркнул В.Филиппов. — Было организовано более 20 региональных отделений НМС, которые и сейчас действуют, хотя появились новые форматы — Федеральные учебно-методические объединения (ФУМО). Но профессионалы не оставляют усилий — проводят встречи, обсуждения и верят, что их труд будет востребован. Тем более когда требуется ответить, какое образование должны получать следующие поколения. Грядет новое, цифровое: это будут дети, наши внуки, которые придут в вузы, владея совершенно иными, чем были у нас, технологиями поиска информации. Как готовиться к этому системе образования? Если в годы нашей молодости говорили, что “миром владеет тот, кто владеет информацией”, то сейчас формула поменялась: миром владеет тот, кто быстрее находит нужную информацию. Пора признать, что новые поколения точно быстрее нас находят нужную информацию.
Но вот вопрос: а что же тогда фундаментальное образование в школе в области математики сегодня и завтра, если почти все можно быстро найти с помощью информационных технологий? Методисты должны подсказать, что необходимо знать по математике, а что излишне, как на фундаментальной основе преподавать эту науку всех наук аграриям и инженерам, физиологам и социологам. Нельзя допустить, чтобы по каждой специальности каждый преподаватель сам решал, какая математика ему нужна, — вот тогда мы точно разрушим единство педагогического образования в высшей школе нашей страны. Надо сохранить фундаментальность, но предложить практико-ориентированные подходы подачи материала и разные задачники. Те же проблемы сейчас и у химиков, и у физиков, у преподавателей разных дисциплин: как, обеспечив фундаментальность, подготовить кадры, заточенные на решение конкретных задач?
— Назовите шесть типов дождевых червей, — вдруг предложил В.Филиппов залу. — Не помните? А в школе учили, время тратили… Нет смысла просто раздувать программы. От нас, преподавателей, должны поступить предложения в ФУМО, НМС, Министерство образования, Министерство науки и высшей школы, как ответить на вызовы в условиях всплеска и развития информационных технологий, становления цифровой экономики.
В.Филиппов задал тон конференции. Тепло вспоминая учителей (“пока человека помним, он с нами”), выступавшие то и дело задавались вопросами, как сегодня надо учить, как готовиться к цифровому будущему? Размышляли, что оно несет человечеству. Более 200 математиков из 20 стран четыре дня подробно рассматривали эти темы, весьма заинтересованно обсуждая в пленарных докладах и на секциях чисто математические темы. По предложению В.Филиппова первый пленарный доклад на английском языке об исследованиях Л.Д.Кудрявцева сделал Виктор Буренков, профессор Математического института им. С.М.Никольского (РУДН). Он подробно рассказал о работах Льва Дмитриевича в области топологии, функционального анализа, дифференциальных уравнений, прикладной математики, в частности, о так называемых пространствах Кудрявцева. А академик РАН, директор Математического института им. В.А.Стеклова Д.Трещев сделал сообщение по одному из актуальных разделов современной математической физики, относящемуся к изучению тяжелых квантовых частиц.
Выступление же Аскара Акаева, многим известного как президент Киргизии в период с 1990-го по 2005 годы, показалось, на мой взгляд, любопытным не только математикам. Доклад этот иностранный член РАН А.Акаев, вот уже много лет работающий в Институте математических исследований сложных систем им. И.Р.Пригожина, готовил вместе с директором этого института, ректором МГУ академиком РАН Виктором Садовничим. Они и сообщение о разработке математического аппарата для новой грядущей цифровой экономики намеревались делать вместе: каждый — свою часть. Но Виктору Антоновичу пришлось уехать в командировку, и вся ответственность за успех выступления легла на Аскара Акаевича. Доклад, конечно, был адресован профессионалам, но, убрав из него формулы, попытаюсь передать суть — уж очень было интересно.
Первым делом Аскар Акаев разбил мои наивные ожидания, что успешная реализация проекта по формированию российской цифровой экономики (2018-2025 гг.) уже скоро принесет нам заметный рост производительности труда и всякие блага. Увы. Применив длинные волны экономического развития Н.Д.Кондратьева, которые запускаются очередной технологической революцией, длятся лет 40, принося процветание, но всегда заканчиваются кризисом и продолжительная депрессией, ученые показали, что в 1982 году начался пятый большой цикл Кондратьева, который завершился в первом десятилетии нашего века. К этому моменту потенциал микроэлектроники был исчерпан, пришел кризис 2008-2009 годов, затем десятилетие депрессии, и сегодня (в точности с кондратьевскими циклами) пошел рост пяти ведущих экономик мира. Это начало шестого цикла, который продлится до 2040-2050 годов, если не случится мировых войн или каких-то природных катаклизмов. Торговые войны, что ведут США на всех континентах, уверены В.Садовничий и А.Акаев, не остановят этот рост. Организация экономического сотрудничества и развития прогнозирует в этом году начало синхронного экономического роста в 40 странах. Без торговых войн, конечно, достижения были бы еще выше.
Японский ученый Масааки Хироока показал, что информационно-коммуникационные технологии — связующее звено между пятым и шестым технологическими большими циклами, т.е. ИКТ являются инфраструктурными магистральными инновациями. Они, включая интернет-технологии, служат основой инфраструктуры для освоения и диффузии цифровых технологий в развитые экономики мира. В базе нынешней технологической революции лежит NBIC-конвергенция — нано-, био-, информационно-, когнитивные технологии, вместе дающие синергетический эффект. Вот он-то и трансформируется в ускоренные темпы экономического роста. Ключевую роль сыграют цифровые платформы и цифровые технологии. Они повысят производительность всех факторов — труда, финансовых вложений — позволят улучшить качество продукции, минимизировать затраты материалов, ресурсов, сделают точнее прогнозирование спроса.
По расчетам математиков, если сегодня экономика какой-либо страны на 5% изменена новыми технологиями, значит, страна уже успешно стартовала в деле освоения нового технологического уклада: цифровые факторы принесут очень много положительных следствий. Но будут и неприятные: цифровые технологии — исключительно трудосберегающие, то есть уничтожат очень много рабочих мест.
— Кстати, математиков это не коснется, — заверил А.Акаев собравшихся в зале коллег, — спрос на ваши услуги будет только расти, как и на услуги представителей естественных наук.
Судя по докладу В.Садовничего и А.Акаева, 5-процентный порог к 2017 году одолели всего 7 стран мира, России в их числе нет — мы еще на 13-м месте, хотя в плане создания новых технологий хорошо продвигаемся, тормозим в их практическом использовании. Лидерами цифровой экономики (или Индустрии 4.0 — с полностью автоматизированными предприятиями) выступают Германия, Южная Корея и Япония. Остальные пока не ощутили благого влияния цифровизации, а ведь ожидали этой радости уже года три как, кто-то даже рекомендовал совершенствовать методологию учета ЦТ на экономику, но…
Но В.Садовничий и А.Акаев считают, что еще не пришло время миру получить заметную отдачу от цифровой экономики. В 70-е годы тоже не досчитывались успехов в экономике от внедрения ИКТ. Нобелевский лауреат Роберт Солоу заметил тогда: “Компьютеры видны везде и всюду, кроме статистики производительности”. Ряд ведущих стран в области ИКТ — США, Норвегия и Южная Корея — преуспели раньше остальных. Почему так же не может быть с цифровой экономикой? В.Садовничий и А.Акаев обратились к работам советского математика Сергея Яблонского, который пытался вывести формулу технологического роста. “Но ему не хватило времени перепроверить работу, иначе он заметил бы ошибку и исправил ее, — сказал Аскар Акаев. — Мы с Виктором Антоновичем поняли, что если поставить корень квадратный перед всем выражением, то формула работает. И очень точно. Яблонский был в одном шаге от успеха, дожил бы — получил бы “Нобелевку”. Ученые МГУ учли работы Рея Курцвейля, показавшего, что накопление технологических знаний в информационно-цифровой отрасли происходит по экспоненциальному закону. Феноменально быстро, если научно-технический прогресс базируется на мощи искусственного интеллекта и киборгизации людей.
В то время многие изучали эти процессы и предположили, что к 2045-2046 годам наступит технологическая сингулярность — пора, когда роботы начнут самосовершенствоваться без участия человека, а людской разум уже будет не в состоянии осознавать происходящее. Известный физик Фон Герсталь, изучая рост населения Земли за последние 10 000 лет, предсказал, что 23 декабря 2025 года случится Судный день, биосфера планеты не выдержит такой нагрузки. Кошмар!
Но природа научилась избегать сингулярности, констатировали авторы доклада. Эту ее способность изучал сын великого Капицы Сергей Петрович, который выяснил, что численность населения будет расти не по экспоненте, как утверждал Курцвейль, а по котангенсу. Благодаря самоорганизации человечество от взрывного роста перейдет к росту со стабилизацией. Проще говоря, не будет на Земле 11 с лишним миллиардов людей в 2025 году, а к середине XXI века будут жить на планете максимум 9 миллиардов, а потом численность начнет уменьшаться.
В.Садовничий и А.Акаев предполагают, что аналогичное случится и с цифровой информацией. Режим обострения, который возникает, когда массы людей и ресурсов бросаются в новую область, произойдет, но потом процесс успокоится, согласно выведенной учеными логистической функции, с переменной скоростью роста. Ученые подставили в нее данные американской экономики, наиболее подробные, и получили график, на котором вывели кривую, — вклад информационных технологий в технический прогресс.
В детали А.Акаев вдаваться не стал, но заметил: их модель точна на примере пятого большого цикла Кондратьева, первого этапа информационных технологий 1980-2010 годов. Дальше следует ожидать нового обострения, поскольку весь мир захотел строить цифровую экономику. Более 60 стран приняли специальные программы ее формирования, вложили средства, запустили научные исследования. Взрывной рост будет сильным, проскочит стационарный уровень, но по логистической кривой плавно вернется к стационарному режиму.
Вдумайтесь: вся технологическая революция ХХ столетия обеспечила 1,3% роста, а только цифровые обещают около 1,5%. Это значит, увеличение производительности будет колоссальным, экономический рост — продолжительным. Но при этом приумножатся неравенство, безработица. Мы должны быть к этому готовы. И в этом цель научной программы, которую ведет МГУ по цифровой экономике. Надо, чтобы цифровизация работала на благо человечества, а не во вред ему.
Елизавета ПОНАРИНА
Фото автора
Нет комментариев